MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Кафедры

Кафедра теории функций и функционального анализа

Адрес: 119899, г. Москва, В-234, Воробьевы горы, МГУ, механико-математический факультет, кафедра теории функций и функционального анализа
Официальная страничка: http://www.math.msu.su/department/tffa/
Тип кафедры: Отделение математики
Аудитория: 16–11

Общие сведения

Основные направления научно-исследовательской работы кафедры посвящены действительному, комплексному и функциональному анализу.

В области действительного анализа сотрудниками кафедры разрабатывается: теория одномерных и кратных тригонометрических и ортогональных рядов (сходимость и суммируемость, свойства коэффициентов, теоремы представления и единственности, алгебры функций), теория приближений функций с помощью ортогональных, тригонометрических и алгебраических систем в одномерном и многомерном случае, теория интеграла, теоремы вложения, топологические и метрические свойства пространств функций, ряды по специальным системам функций (системы Хаара, Уолша, общие мультипликативные системы и др.).

В области комплексного анализа разрабатываются следующие направления: полиномиальные, рациональные и гармонические аппроксимации функций, аппроксимации Паде и их применения, особые точки и граничные свойства функций и отображений (в том числе решений дифференциальных уравнений с частными производными и их систем), конформные отображения, экстремальные задачи в классах аналитических функций, комплексные многообразия и их вещественно аналитические подмногообразия (группы автоморфизмов, проблема классификации и др.), геометрические вопросы (оболочки голоморфности, комплексные структуры и пр.), разнообразные приложения.

В области функционального анализа разрабатываются направления: спектральная теория самосопряженных и несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве ( в частности, спектральная теория операторных пучков) и ее применения к различным задачам математической физики, в том числе к задачам механики сплошных сред и гидродинамики); спектральная теория операторов в гильбертовых и банаховых пространствах, теория функций и теория приближений на многомерных пространствах, динамические системы и эргодическая теория, группы преобразований; теория банаховых и топологических алгебр, в том числе теория операторных алгебр, гомологическая алгебра; бесконечномерный и стохастический анализ: стохастические дифференциальные уравнения, формы Дирихле, исчисление Маллявэна, гладкие меры на бесконечномерных векторных пространствах и группах, бесконечномерные дифференциальные и псевдодифференциальные операторы, функциональные интегралы, квантование бесконечномерных гамильтоновых систем и другие задачи математической физики.


История кафедры

В 1933 году из существовавшей в МГУ кафедры анализа была выделена кафедра общего анализа и теории функций, которой заведовал Михаил Алексеевич Лаврентьев. В 1938 г. на механико-математическом факультете МГУ были образованы две кафедры - кафедра теории функций, которой до 1941 г. заведовал Иван Иванович Привалов, а с 1941 г. - член-корреспондент СССР Дмитрий Евгеньевич Меньшов, и кафедра функционального анализа, которой заведовал Лазарь Аронович Люстерник. В 1943 г. эти две кафедры были объединены в кафедру теории функций и функционального анализа, которой до 1979 г. заведовал Д.Е.Меньшов. С 1979 г. заведующим кафедры является член-корреспондент АН СССР П.Л.Ульянов.

Основные научные результаты, полученные сотрудниками кафедры, относятся ко многим разделам действительного, комплексного и функционального анализа, а также их приложениям в различных областях математики. Часть из этих результатов были доложены на Международных конгрессах математиков (А.Г.Витушкин, И.М.Гельфанд, А.А.Гончар, Б.С.Кашин, А.А.Кириллов, Б.М.Левитан, Д.Е.Меньшов, Е.М.Никишин, В.П.Паламодов, А.М.Степин, П.Л.Ульянов и др.).


[все кафедры]

 Форумы по теме
Есть что сказать? Заходите, поговорим - О кафедрах
О преподавателях
Нечего сказать? Все равно заходите, почитайте, что думают другие!
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2019 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service