Кафедры

Адрес: 119899 Москва, Воробьевы Горы, МГУ, механико-математический факультет, кафедра ОПУ
Официальная страничка: http://www.math.msu.su/department/opu/index.html
Тип кафедры: Отделение математики
Аудитория: 13–14

Научно-исследовательскую работу кафедры, в целом, ныне можно определить одной общей темой - Оптимизация, оптимальное управление, проблемы анализа, теория обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными, методы расчета прикладных задач", подразделяющейся, в частности, на четыре главные под-темы, каждая из которых характеризуется рядом своих конкретных научных направлений:

1. Оптимизация и проблемы анализа:<
   • Общая теория аппроксимации (В.М.Тихомиров, Э.М.Галеев, С.В.Конягин, В.Б.Демидович, А.С.Кочуров, А.В.Рождественский);
   • Приближение функциональных классов, конечномерных множеств и теория поперечников (В.М.Тихомиров, Э.М.Галеев, С.В.Конягин, А.С.Кочуров);
   • Гармонический анализ, тригонометрические суммы и суммы Фурье (В.М.Тихомиров, Э.М.Галеев, С.В.Конягин, А.В.Рождественский);
   • Экстремальные свойства полиномов и вопросы теории чисел (С.В.Конягин, А.В.Рождественский);
   • Теория сплайнов (В.М.Тихомиров, С.В.Конягин, В.Б.Демидович);
   • Вэйвлет-анализ (С.В.Конягин);
   • Чебышевские обобщенные полиномы и вопросы численного анализа (В.Б.Демидович).
2. Оптимальное управление и теория обыкновенных дифференциальных уравнений:
   • Общий принцип Лагранжа в теории экстремальных задач (В.М.Тихомиров);
   • Выпуклые экстремальные задачи и методы двойственности (В.М.Тихомиров, Э.М.Галеев);
   • Дифференциальные игры (М.И.Зеликин);
   • Оптимальный синтез с четтерингом (М.И.Зеликин);
   • Симплектическая геометрия и теория оптимального управления (А.А.Аграчев);
   • Вполне управляемые и вполне наблюдаемые системы (Е.Я.Ройтенберг);
   • Минимизация интегралов от дифференциальных форм на решениях дифференциальных включений (М.И.Зеликин);
   • Динамические системы с особенностями (А.Г.Кушниренко);
   • Уравнения Риккати (М.И.Зеликин);
   • Дискретизация обыкновенных дифференциальных уравнений и теория конечно-разностных уравнений (В.Б.Демидович).
3. Оптимальное управление и теория уравнений с частными производными:
   • Управляемость систем с распределенными параметрами (М.И.Вишик, А.В.Фурсиков);
   • Статистическая гидромеханика (М.И.Вишик, А.В.Фурсиков);
   • Общая теория краевых задач для уравнений с частными производными (М.И.Вишик);
   • Аттракторы эволюционных уравнений с частными производными (М.И.Вишик);
   • Псевдодифференциальные операторы (М.И.Вишик);
   • Монотонные нелинейные операторы (М.И.Вишик);
   • Задачи со свободными границами (М.И.Вишик, А.С.Демидов);
   • Системы уравнений Навье-Стокса (Д.А.Силаев);
   • Теория пограничного слоя (Д.А.Силаев);
   • Минимизация многомерных интегралов на многообразиях (М.И.Зеликин).
4. Оптимальное управление и методы расчета прикладных задач:
   • Оптимальное управление в динамике космических полетов (К.Г.Григорьев, М.П.Заплетин);
   • Численные методы гидромеханики, плазмы и аэродинамики (В.Ф.Дьяченко, Д.А.Силаев);
   • Численные методы расчета поперечников и вопросы кодирования информации на ЭВМ (А.С.Кочуров);
   • Вопросы математической биологии (Д.О.Логофет, Г.Ю.Данков);
   • Вопросы математической экологии (Д.О.Логофет);
   • Математическое моделирование в экономике и финансовой деятельности (Г.Ю.Данков);
   • Системное программирование (А.Г.Кушниренко);
   • Теория компьютерных сетей (Д.А.Силаев);
   • Компьютерное обеспечение учебного процесса (А.Г.Кушниренко).

Первым заведующим кафедрой ОПУ являлся Вадим Александрович Трапезников (28.11.1905-15.08.1994), возглавлявший ее с 1966 г. по 1989 г. В.А.Трапезников был специалистом в области машиностроения, автоматики и процессов управления. Академик АН СССР (с 1960 г.). Долгое время занимал пост директора Института автоматики и телемеханики, ныне переименованного в Институт проблем управления РАН. Основные его труды связаны с разработкой методики расчета и технико-экономического анализа электрических устройств, моделированием систем автоматического регулирования, прогнозированием развития экономики в условиях научно-технического прогресса. Лауреат Государственной премии СССР (1951 г.), Герой Социалистического Труда (1965 г.). Почетный член Венгерской академии наук (1967 г.), член Чехословацкой академии наук (1972 г.), Сербской академии наук и искусств (1976 г.).

С 1989 г. по настоящее время заведующим кафедрой ОПУ является профессор механико-математического факультета МГУ Владимир Михайлович Тихомиров. Основные его труды относятся к общим вопросам оптимального управления, выпуклому анализу и теории аппроксимации.

За время существования кафедры:

Сотрудниками кафедры выпущено около 1000 публикаций, в том числе свыше 70 книг.

Cотрудниками кафедры и ее выпускниками защищено около полутора десятка докторских и свыше сотни кандидатских диссертаций.

За особые научные заслуги отмечен ряд членов кафедры.

Включены в состав редколлегий отечественных и зарубежных научных журналов следующие сотрудники кафедры:

• В.М.Тихомиров - "Успехи математических наук", "Математический сборник", "Проблемы передачи информации", "Квант", "Convex Analysis", "Journal of Approximation Theory"
• М.И.Зеликин - "Фундаментальная и прикладная математика"
• А.В.Фурсиков - "Вестник Университета Дружбы народов", "Journal of Dynamical and Control Systems"
• С.В.Конягин -"Фундаментальная и прикладная математика","East Journal on Approximation"
• А.А.Аграчев - "SIAM Journal on Control and Optimization"
• М.И.Вишик - "Asymptotic Analysis"
• Д.О.Логофет - "Журнал общей биологии"
• А.Г.Кушниренко - "Фундаментальная и прикладная математика"

Являются членами иностранных научных обществ следующие сотрудники кафедры:

• В.М.Тихомиров - American Mathematical Society
• М.И.Зеликин - American Mathematical Society
• A.В.Фурсиков - American Mathematical Society
• С.В.Конягин - American Mathematical Society
• А.А.Аграчев - American Mathematical Society
• М.И.Вишик - American Mathematical Society
• Д.О.Логофет - American Mathematical Society
• В.Б.Демидович - American Mahematical Society, Gesellshaft fur Angewandte Mathematik und Mechanik
• А.Г.Кушниренко - American Mathematical Society