Варианты

1.Решить неравенство

2. Ваня и Петя ходили за грибами. Перед возвращением домой они обнаружили, что Ваня нашел 35 грибов, среди которых были подосиновики, а Петя грибов не нашел. Ваня взял себе все белые грибы, а остальные отдал Пете. Петя, обнаружив среди них червивый подберезовик, выкинул его. Сколько было найдено подосиновиков, если доля белых в найденных Ваней грибах оказалась равна доле подосиновиков в принесенных Петей домой грибах?

3. Окружность, проходящая через вершины B, C и D параллеолограмма ABCD, касается прямой AD и пересекает прямую AB в точках B и E. Найти длину отрезка AE, если AD = 4 и CE = 5.

4. Найти

5. Найти все , при которых уравнение

имеет два корня и между этими корнями расположен ровно один корень уравнения

6. Параллельные плоскости и делят тетраэдр ABCD на три части так, что объем средней части меньше объемов каждой из крайних частей. Рассояния от точек A и B до плоскости равны 15 и 10 соответственно. Расстояния от точек A и C до плоскости равны 10 и 8 соответственно. Найти отношение площадей сечений тетраэда плоскостями и , если известно, что одно из этих сечений - трапеция, а расстояние от точки D до плоскости меньше 12.