Странная логика. Аналогия с билетом здесь не уместна, так как билет свидетельствует об оплате услуг, а регистрация лишь предоставляет данные об участнике организаторам олимпиады. Едва ли данные участника изменились за прошедшие два месяца, а номера экзамеционных билетов могут быть сквозными (впрочем, это досужие вымыслы, как там на самом деле я не знаю). Вы же не бежите менять паспорт всякий раз после того как предъявили его кому-либо?
Вопрос о действительности мартовской регистрации, однако, интересный... Но разрешить его можно только посетив регистрационную комиссию, так что алгоритмическую сложность наличием мартовской регистрации мы никак понизить не можем. Придется ехать.