Через вершины A и B треугольника ABC проведена окружность...

Автор темы play_ 
06.06.2005 21:48
Через вершины A и B треугольника ABC проведена окружность...
Помогите решить две задачи:
1)Через вершины A и B треугольника ABC проведена окружность, касающаяся прямой BC, а через вершины B и C - другая окружность, касающаяся прямой AB. Продолжение общей хорды BD этих окружностей пересекает отрезок AC в точке E, а продолжение хорды AD одной окружности пересекает другую окружность в точке F. Найти отношение AE:EC, если AB=5 и BC=9. Сравнить площади треугольников ABC и ABF.
2)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Точка X лежит на его стороне AD, причём BX//CD и CX//BA. Найти BC, если AX=3/2 и DX=6.



Ancor, do you want more?!..
15.06.2005 21:38
ответ...
не знаю, нужно ли еще решение,но все же:

1. Проводим АД и ДС;
Угол АВД= углу ВСД и угол ДВС=углу ВАД (опираются на дугу ВД);
Тогда тр-к АВД~ВДС => АД/ДС=25/81;
Также угол ВДА=ВДС => угол АДЕ=ЕДС => АЕ/ЕС=АД/ДС=25/81.

Проводим FC ; угол ДFC=ДВС=ВАД => AB//CF => площади нужных тр-ков равны.

2. Из всех параллельностее : угол СДХ=ВХА; СХД=ВАХ ; ДСХ=СХВ=ХВА
Также, угол ВСД+СВХ=180=ВСД+ВАД => СВХ=ВАД
В итоге получается,что тр-к АВХ~ВХС~ХСВ => BC=3;
16.06.2005 22:34
спасиб
вторую уже давно решил, а первую не смог сам.



Ancor, do you want more?!..
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти