Все, кажется, решил! Хотя под вечер могу и тупить. Учитывая, что расстояние между центрами 2r и они находятся на стредней линии трапеции (мы еще не знаем, что это прямоугольник), получаем варажение для одной боковой стороны через другую (a и b --- половины оснований трапеции, т.е. ее боковые стороны) (a+b)/2 = 2r => a = 4r - b. Далее, вспомниная, что высота тропеции 2r, получаем в ерхнюю и нижнюю оценки для b: (1) 4r - b >= 2r, b <=2r. (2) b >=2r. Значит, b = 2r, т.е. ABCD --- прямоугольник.
С этим ясно. Вопрос, было ли ваше решение проще (наверняка), и если да, то в общих чертах, пожалуйста, напишите. Всегда есть стремление к шлифовке задачи и отысканию простых методов, а простые методы нужны, ведь через год поступать.
Спасибо!
