1-й экзамен! Кто сколько и как?

Автор темы RION 
02.07.2006 16:18
1-й экзамен! Кто сколько и как?
Кто сколько и как? Как оцениваете вообще вариант?
02.07.2006 16:20
Об экзамене
Нормально так.
Я, к сожалению, решил только 1, 2, 3, 4 и 6 задачи =[

Это правда, что варианты 1-2 были проще, чем 3-4? Я писал третий.
Надеюсь, не на "2" :)


Прикольную первую задачу придумали.

02.07.2006 17:51
Условия задач
Выложите условия пожалуйста, интересно порешать!
02.07.2006 18:17
Решил я тут всем пожелать удачи!
сабж



This is like an expression of rage by the people,
who feel neglected and turned away by the system.
02.07.2006 18:19
Что помню.
Вариант 3.

1. Два труъ-математика Толя и Семён (вроде имена такие) задумали некоторое трёхзначное действительное число и решили прологарифмировать его по основанию 2, вычесть из него некоторое заданное натуральное число и разделить разность на то же натуральное число. Толя всё сделал правильно, а Семён лоханулся и прологарифмировал по основанию 7. Когда пацаны сверили результаты, выяснилось, что число Семёна обратно числу Толяна. Найти исходное число. (Не помню точно, кто именно лоханулся, может и Толя).

2. Я не помню, наворочено корней sqrt(1-7^(-x)) и sqrt(1+7^(-x)). У меня фишка получилась в том, что сумма их квадратов есть 2.

4. |2*sin(x)-cos(x)+1|-2*sin(x)+1=cos(2*x)

6. Найти минимальное значение выражения |x+1-y|+|2x+y|+|y|, где x и y - произвольные действительные числа.

Точные условия 3 и 5 я не помню.

Сейчас думаю, наверное за 6ю поставят минус, слишком плохо объяснил =/

02.07.2006 19:20
:) хе!...
Сейчас домой пришёл, MathCAD :) 3 точно правильные, с 4... решал всё получилось, потом стал переделывать, когда на чистовик писать, намудрил... но на черновике есть правильный ответ и решение, но это на черновике.... буду надеяться, что его всё-таки просмотрят :trust: пятёрку забыл... так что вскрытие покажет как говорится ;)



"Пока я думаю, я существую."

Декарт.
02.07.2006 19:30
Про шестую
У кого-нибудь есть мысли, как найти минимум |x+1-y|+|2x+y|+|y| без графической интерпретации? Объясните плиз.

02.07.2006 19:31
а как ты четвертую решил?
в смысле какой ответ верный)) и 3 делал?
02.07.2006 20:15
хе-хе :) а я на ВМК подавал документы...
Я на ВМК :):):) у нас ясней были, но корни во всех, кроме 1 получались просто ужасные, в одной получился на 1/2 А4 страницы мелким шрифтом, причём думал-ошибка, так потом разговаривали с тем кто писал этот же вариант, сказал, что у него что-то подобное получилось...

Просто у меня физика 10 баллов уже есть, а матику не засчитали :( пришлось писать... теперь ждём 5 июля ;)

У нас 3 была такая:
9*sqrt(2x-sqrt(64x-256))>2x-16



"Пока я думаю, я существую."

Декарт.
02.07.2006 23:15
почему к сожалению?
если это так (т.е. Вы действительно решили 5 задач), то у Вас будет 9 баллов (а, иногда, бывает, что 10 ставят).... а таких баллов мало.
02.07.2006 23:26
Ха
Если бы решил всё, было бы ещё больше шансов. У меня товарищ сегодня тоже писал на мехмат экзамен, тот же вариант, сказал, что пятая задача было простая.
Тем более, меня терзают сомнения по поводу полноты обоснования методов решения 3 и 6 задачи. Спокойно могут не засчитать за недостатком объяснений.

03.07.2006 10:43
А ответы?
Скажите пож. у кого какой вариант и ответы на него....
03.07.2006 11:11
какие шансы
я две задачи решил. как думаете шансы есть?
03.07.2006 11:17
на платное
03.07.2006 11:18
А если так
Так как функции линейны, то минимум,мне кажется, должен быть в каком-то из минимумов этих функций, то есть там, где какой-нибудь модуль равен нулю. Поэтому надо рассмотреть прямые {x+1=y}, {2x+y=0}, {y=0} и посмотреть минимум выражения на них (там получаются суммы двух модулей, минимум которых ищется аналогично).
Ответ, если решать этим способом, 2/3.
Правильно?

03.07.2006 11:22
Да, у меня такой ответ
Да, как раз в точке пересечения двух прямых y=-2x и y=x+1; в точке (-1/3;2/3)

03.07.2006 12:04
ответы
давайте сверим ответы, кто помнит
у меня был 3й вариант -
1) 196
2) (0;+бесконечность)
3) стереометрия - радиус=6
4) х=2пи*К, К целое)
5) не уверен... у себя ошибки пока не нашел, но с другом не сошлось. у меня получилось 60 градусов и S = 8*sqrt(3)
6) писал наобум что два модуля должны обращаться ноль)) Fmin=2/3



i believe i can fly...
03.07.2006 12:12
+
1, 2, 3, 4. ответы такие же, дальше не сделал :(
03.07.2006 12:13
Четвёртая
Как в четвёртой доказывали невозможность второго варианта?
Я свёл к квуру от cos(x), там получилось два корня, один заведомо больше 1, другой заведомо меньше -1.

03.07.2006 12:21
про четвёртую
графически показал одно решение (кстати оно находится в промежутке от (0;1) ), но не доказал, что его нет...
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти