Сегодня писал работу четыре часа на 10 задач, но на эту потратил целых минут 40, результата нет. Подскажите как решать, задача следующая:
В четырехугольник ABCD вписана окружность. Известно, что диагонали пересекаются в точке F, при чем AF/FC=3:1, а BF/FD = 4:3 . Определить радиус описанной около четырехугольника ABCD окпужности, если известно что BD = 3.5, угол AFD = arcsin((17^0.5)/4).
Первое что мне пришло в голову это написать четыре теоремы косинусов для каждого из четырех треугольников, получил уравнение четвертой степени от х, где х-ом я взял коэффициент для стороны AC, решил что наверное не так надо, сейчас жалею, хоть бы что-нибудь написал...
Подскажите пожалуйста как надо было. Если данный четырехугольник трапеция, докажите (хотя бы идея доказательства). Спасибо.
