БОРЬБА С УМОМ - 2 или ...

Автор темы Алексей Ремизов 
18.02.2001 03:33
Алексей Ремизов
БОРЬБА С УМОМ - 2 или ...
БОРЬБА С УМОМ - 2
или
НЕ ДАЙ СЕБЕ ЗАСОХНУТЬ


Народ! Ну вы даете!
Такую дискуссию развернули, аж форум трещит!

Есть такое вот скромное пожелание ко ВСЕМ участникам, особенно
если они принимают участие в таких горячих дискуссиях, как, например, диалоги с А.М.:
по возможности сообщайте о себе хоть какие-то сведения. Нет, я не настаиваю, чтобы все раскрывали свои ники, но просто ведь можно хотя бы сообщить, что вы студент 5-го курса мехмата или 3-го курса ВМК или аспирант или закончили мехмат с красным дипломом в царствование Ивана Грозного… просто так будет понятнее, с кем имеешь дело.
------------------------------------------------------------------

Теперь персональное пожелание к А.М.
Так как ваш вклад в форум в количественном отношении весьма велик, но ваши сообщения распределены по разным темам и разделам весьма причудливо, то было бы удобнее, если бы вы распределяли ваши сообщения как-то более компактно, что ли… Я даже создал для этого специально раздел БОРЬБА С УМОМ. Если вам не нравится название, можно создать другой, а то получается так, что почти любая тема (про преподавателей, про стат. физику, про философию и т.д.) постепенно сводится к изложению ваших взглядов на CS и реформу мехмата и прочее, а также на ваши возражения вашим многочисленным оппонентам. Я уверен, что ВСЕМ было бы удобнее, если бы эти тексты (и ваши, и ваших оппонентов) были помещены вместе, а не разбросаны случайным образом.
------------------------------------------------------------------

Андрей! Еще к вам есть некоторые просьбы и претензии.
Во-первых, я тут почитал форум и совсем перестал понимать, где вы учились и в какое время… Вы помещали кусочки вашей биографии в разных темах и совсем нас запутали, в памяти остается только то, что вы имели отношение к мехмату, ВМК, КГБ и сейчас работаете на Западе. Как это все увязать? Раз уж вы так активно участвуете в дискуссиях, то было бы лучше, наверное, чтобы вы как-то подробнее и связно изложили вашу такую странную биографию, притом в одном месте. А то какой-то стриптиз для бедных получается…
Далее, ну зачем вы пишете такую хренотень:

>человек может быть хоть преподавателем, хоть академиком,
>но если он пишет как М.Вронский вещи типа
>>"НЕТ такой проблемы -- соответствия учебных планов духу времени",
>то это IMHO набитый дурак.

Ну что это за параша?! Если вы не согласны с чем-то или кем-то, то можно как-то выразить это поинтеллигентней. Что вы как дети малые, дураками обзываетесь… родина вас не для того породила, как говорят в армии… Во-первых, это не аргумент, во-вторых, занудство полное, уж лучше бы вы матом ругались…

Потом, с одной стороны, вы вроде бы стараетесь придерживаться академического стиля дискуссии, но вдруг пишете такое что-то:

>Глебка, когда станешь совсем большой, то поймёшь …

или

>Глебка, ты что-то совсем обнаглел.

А потом вдруг такой перл выдаете:

>Но с теми кто пишет вещи типа
>> В связи с этим, я вас немного поучу.
>я не хочу иметь никаких контактов.

Ну не имейте контактов, ради Бога, но что ж вы на Глебку так напали? Ничего такого страшного он вам не сказал, учитывая, вы ему сами прежде всякой высокомерной хреновины наговорили. Прямо барин пишет дворнику! (тем более, что он к вам на "вы" обращается, а вы к нему - на "ты").

Еще одно. Вот вы пишете Глебке:

>Определи пожалуйста что такое «глубокий подход»

а до того сами ввели в обиход это слово без всякого определения, когда писали, что решения предлагаемых вами задач требует более "глубокого подхода", чем может дать нынешняя математика или что-то в этом роде. Вот сами попробуйте дать определение! Потом, этак можно любую дискуссию свести к маразму, если на возражения оппонента отвечать: а дайте-ка мне определение… А почему он вам должен давать определение, а не вы ему? Вы у него экзамен принимаете, что ли?

Андрей, теперь хочу обратить ваше внимание на одну интересную вещь.
Вы, Андрей, все время ратовали за то, чтобы математика обслуживала прикладные и актуальные (в данное время) вещи. Ради этого вы предлагали радикально изменить все обучение на мехмате, изгнать УРЧП, диффгеом и многое другое, а вместо этого давать дискру, CS и т.п. То есть выступали с позиций яркого прагматизма и утилитаризма. Тогда непонятно мне, почему вы не предлагаете реформировать филологический факультет, искоренить философию, например, вместо нее заниматься экономикой и прочим? От них же проку никакого нет?!

Скажите, неужели вы считаете, что математика ценна ровно постольку, поскольку может обслужить требования техники, промышленности и т.д.? Или я что-то не так в вас понимаю? И почему бы все-таки не начать внедрение CS на мехмате скромно, в качестве спецкурсов для желающих? Это было бы так разумно: сначала посмотреть, что из этого получается, а потом уже приступать к глобальным действиям. Вы же предлагаете для начала сделать какие-то решительные шаги, расталкивая всех локтями, а потом смотреть результат. Именно поэтому я и сравнил ваши предложение с "реформами" Гайдара (см. раздел БОРЬБА С УМОМ). А вы мне написали, что я передергиваю…Да ничего я не передергиваю, а просто эта АНАЛОГИЯ естественно приходит в голову при чтении ваших предложений.

В общем, я понимаю, конечно, что переубедить вас в принципе невозможно, но надеюсь, что к некоторым моим пожеланиям технического характера (см. начало сообщения) вы прислушаетесь.

Алексей Ремизов.

18.02.2001 04:02
Владимир Ленин
Приятно почитать
Спасибо. Согласен почти с каждым словом.
Представляюсь(как было попрошено в письме) 405 группа, Канаев Илья.
18.02.2001 08:19
Perec
Предложение...
Продолжу то, что прозвучало в начале письма Алексея Ремизова...

Предлагаю, (внимание, WebMaster'у) выделить отдельный форум и озаглавить его "Дискуссии с А.М." (название может быть иным) :))))

P.S. Я - Perec, студент 4-ого курса Мех-Мата.
P.P.S В каждой шутке есть доля здравого смысла...
18.02.2001 12:02
Егор
Я тоже представлюсь
Меня зовут Ермаков Егор. Я учусь на 4 курсе механико-математического ф-та. Кафедра дискретной математики.
На счет АМ. Я недавно начал просматривать сообщения в форуме относящиеся к AM, но после прочтения первого десятка я задался мыслью о том, что стоит ли только оспаривать (а именно этим здесь многие занимаются) точку зрения АМ. Предлагаю перейти к более продуктивному направлению: высказывать более конструктивно СВОЮ точку зрения на будущее мехмата. И может быть создать именно для этой тематики отдельный раздел форума.

С уважением
Егор


18.02.2001 13:55
glebka
Спасибо Алексей. Насколько я понял, гос
Спасибо Алексей.
Насколько я понял, господин Миронов приследует определенную цель.
Моя же цель пообщаться и поупражняться в логике, ну и еще кое-что.
Поскольку Андрей Миронов предоставляет мне такую возможность, то я ему должен быть благодарен.
О себе ничего особенного сказать не могу, кроме того, что мне 26 лет и образование среднее. Если кому интересно мое резюме по адресу http://zbornik.narod.ru/resume.html

Карандин Глеб.
18.02.2001 17:46
Владимир Ленин
Здравая мысль.
Кстати, ALL, вы когда-нибудь были свидетелем того, что А.М. согласился хотя бы с частью утверждения оппонента?
Лично я не встречал таких случаев.
Если увидите, пишите, а то складывается впечатление, что он отрициет все.
18.02.2001 19:01
А.М.
Дорогие друзья, Я глубоко признателе
Дорогие друзья,

Я глубоко признателен вам за ваш интерес к моему участию в обсуждениях
различных вопросов, связанных с математическим образованием.

Не всегда мне удавалось соблюдать должный стиль в этих обсуждениях
(что связано с большими проблемами в моей текущей профессиональной
деятельности), за что я приношу извинения всем, кого некоторые мои реплики
могли серьёзно огорчить.

Я полагаю, что в тех сообщениях, которые я отправил на данный
форум, моя точка зрения видна уже достаточно отчётливо,
и поэтому мне вряд ли имеет смысл повторяться в аргументации
моих основных тезисов.

Мне кажется что дискуссия была бы более конструктивной,
если бы основное внимание в ней уделялось не общим вопросам
(которые как я считаю уже обсуждены здесь в достаточной мере),
а более конкретным вопросам.

Было бы неплохо если бы те выпускники мехмата, которые работают
в индустрии, знакомили всех участников данного форума с теми
математическими задачами, которые связаны с их профессиональной
деятельностью, какие они используют математические формализмы
в своей работе, каких знаний им не хватает для решения данных проблем.

Хотел бы особенно подчеркнуть, что я имею ввиду тех выпускников,
которые работают в индустрии, а не в фундаментальной науке
(в которой работает относительно небольшое число выпускников).

Мне кажется, что информация именно такого типа является
наиболее надёжной для определения того, как должно быть
реорганизовано современное математическое образование.
19.02.2001 02:16
Алексей Ремизов
Андрей! К сожалению, наши с вами обсуж

Андрей! К сожалению, наши с вами обсуждения (даже если теоретически предположить, что мы найдем какое-то решение, которое всех устраивает) вряд ли смогут дать какие-то результаты в смысле улучшения состояния образования. В этом плане эффективность наших дискуссий = эффективности конференции в Дубне по аналогичным проблемам = 0.
Поэтому мне порой даже становится как-то неприятно, что мы с вами столько времени тратим впустую.

Возможно, я повторяюсь, но все-таки выскажу мысль. Если вы действительно хотите повлиять на мехматское и/или ВМК-шное образование в том смысле, чтобы ввести какие-то новые курсы по CS, дискре, криптографии, то нужно пытаться эти курсы организовать, а не писать на форуме. Неужели вы надеетесь на то, что кто-то из начальства, прочитав ваши тексты, ринется организовывать такие курсы? Или вы хотите, чтобы студенты это дело пробивали?
А если предположить (теоретически), что завтра вам предложат читать такой курс на мехмате, вы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО будете это делать? Но тогда вам нужно быть в Москве и у вас, наверное, возникнут проблемы с тем западным университетом, где вы сейчас работаете. Сможете ли вы их решить в пользу мехмата?

Если же вы предполагаете, чтобы эти курсы вел кто-то другой, то скажите, пожалуйста, знаете ли вы таких людей, которые могут доступно и квалифицированно обучать студентом этим вещам? Ведь бывают случаи, когда новые курсы или спецкурсы очень удачные и имеют успех (примеры не привожу, так как они всем, надеюсь, известны), но бывают и случаи, когда под видом чего-то нового допускается полное дерьмо (использую выражение С.П. Новикова). Приведу конкретный пример, который мне хорошо известен
(правда, место действия - не мехмат, а ВМК, но сути это особенно не меняет).
На одной из математических кафедр ВМК есть один профессор (по этическим соображениям не буду называть ни его фамилии, ни кафедры), который с 1997 года и до сих пор читает абсолютно отстойный спецкурс, содержание которого составляет полнейшая ахинея с огромным количеством придуманных им самим бессодержательных определений и вообще не знает математики даже на уровне 2-го курса мехмата. Разумеется, это очень печально и дискредитирует весь МГУ в целом, причем особенно нелепо, что на этой же кафедре работает много очень хороших математиков. Так вот, я привел этот пример (точнее, контрпример), чтобы подчеркнуть серьезность этих проблем, которые, на мой субъективный взгляд, можно решить только путем ДЕЛАНИЯ, а не ПИСАНИЯ на форуме или еще где-то.

Резюмирую: намой взгляд, если вы реально хотите улучшить мехматское образование, то не стоит тратить столько времени на писание в форуме, а лучше попробовать что-то реализовать в жизни.

------------------------------------------------------------------------

Еще БОЛЬШАЯ просьба к id и ко всем тем участникам форума, которые знают, что происходило на знаменитом экзамене по диффгеому, ведомость с которого попала в интернет. Пожалуйста, поделитесь с нами вашими знаниями и расскажите, почему было столько двоек, что спрашивали экзаменаторы и что отвечали студенты. А то получается какой-то "черный ящик": мы видим странный результат, но не понимаем причин. Поэтому одни говорят, что виноваты студенты, а другие утверждают, что виноват лектор и предлагают сделать диффгеом спецкурсом… Пожалуйста, просветите нас в этом вопросе.

Алексей Ремизов,
(с кафедры дифф. ур.)















19.02.2001 03:21
id
ведомость
> Еще БОЛЬШАЯ просьба к id и ко всем тем участникам форума,
> которые знают, что происходило на знаменитом экзамене по
> диффгеому, ведомость с которого попала в интернет. Пожалуйста,
> поделитесь с нами вашими знаниями и расскажите, почему было
> столько двоек, что спрашивали экзаменаторы и что отвечали

Спасибо, что напомнили. Странно, что до сих пор эту ведомость никто никак не прокомментировал по существу. Напомню, как дело выглядело сначала. Восемь человек вообще не появились на экзамене. А еще восемь взяли билет, поготовились, но отвечать отказались. Отсюда шестнадцать неявок. Отвечали только три человека, из которых один получил "отл", а остальные - "неуд" (при этом одна из двоек поставлена студенту, претендовавшему на "хор". Когда ему сказали, что выше тройки точно не поставят, он попросил поставить "неуд"). А через некоторое время выяснилось, что из тех восьми, кто вообще на экзамене не появился, шестеро сдали досрочно на "пять". А в ведомости это оказалось не отражено, потому что к моменту досрочной сдачи ее еще не было. Преподаватель велел студентам подойти на экзамен и напомнить, чего ни один из них не сделал. А сам он неожиданно заболел и на экзамен не пришел. И нас при этом не предупредил, отчасти потому, что не до того было, а отчасти потому, что на этих шестерых надеялся.

Какая там на сегодня ситуация, я не знаю, но кажется, на пересдаче там сильно добавилось пятерок и четверок. (Так что далеко идущие выводы о глобальных трудностях в усвоении дифгема целой группой и необходимости удаления его из обязательной программы были несколько поспешными.) Думаю, на форуме найдутся те, кто лучше расскажет, как там обстоят дела сейчас и заодно поведает, что такое сверхъестественное спрашивают на экзамене.
19.02.2001 05:04
pitkin
... или победа разума над здравым смысло
... или победа разума над здравым смыслом?
20.02.2001 17:59
mavr
Сомневаюсь, что такие случаи найдутся.
Сомневаюсь, что такие случаи найдутся.

Если на цитированные аргументированные утверждения В.И.Арнольда
А.М. отвечает, что "В.И.Арнольд... пенсионер... не является для меня авторитетом
в вопросах математического образования", то неужели вы думаете,
что среди участников данного форума вообще есть такие авторитеты?

Когда человек говорит такое про _действующего_ математика высшей категории,
который много преподавал и занимался (и занимается)
как проблемами математического образования вообще, так и
проблем мехмата в частности, я могу сделать об этом человеке только два вывода.
Надеюсь, ясно, какие?
20.02.2001 18:27
А.М.
исправление неточности
Я посмотрел биографические данные упомянутых мною лиц:
В.И.Арнольд родился в 1937 году, а С.П.Новиков - в 1938.

Таким образом, В.И.Арнольд станет пенсионером через год,
а С.П.Новиков - через два.

Оба этих математика имеют выдающиеся научные заслуги.
Но тем не менее их возрастной статус не даёт оснований
рассматривать их мнение по вопросам математического
образования как истину в последней инстанции.

Более компетентным мнением по данным вопросам
по определению должно быть мнение математиков
"непенсионного" возраста, таких например как
Александр Разборов или Виктор Васильев.
20.02.2001 23:10
А.М.
дополнение о предельном возрасте
Поскольку моё упоминание о предельном возрасте
для научно-педагогических работников (65 лет, как это
принято в большинстве западных университетов)
воспринято несколько болезненно, то я считаю целесообразным
дополнить это высказывание мнением А.Н.Колмогорова на этот счёт.
Как известно, он считал, что после 60 лет математикой заниматься
не следует, и после 1963 года не опубликовал ни одной глубокой
математической работы. Кроме того, я считаю что его деятельность
в области реформы школьного математического образования
была в целом деструктивной именно потому, что он занялся ею
будучи уже в пенсионном возрасте, когда многие компоненты
интеллектуальной деятельности уже находятся
в атрофировавшемся состоянии.

Я считаю что предпенсионный возраст - от 60 до 65 лет - это то время,
когда каждый уважающий себя крупный математик должен думать
не о своём личном воздействии на науку и образование, а о передаче
всех своих научных и педагогических дел своим ученикам.
После 65 лет научно-педагогические работники обязаны
уйти на заслуженный отдых, уступив своё место перспективным
молодым специалистам.

Наиболее часто встречающееся возражение против этого
заключается в том, что научно-педагогические работники
преклонного возраста обладают значительным опытом,
который представляет большую ценность в деле обучения
студенческой молодёжи, и если по достижении 65-летнего возраста
они перестанут заниматься активной преподавательской работой,
то равноценной замены им просто не будет.

На это мнение можно возразить тем, что главная ценность
престарелого научно-педагогического работника должна
определяться тем, какую научную смену он себе подготовил.
Поэтому если по достижению им преклонного возраста выясняется,
что равноценной замены для него нет, то это означает только то,
что его ценность как специалиста, способного передавать
свои знания другим, является сомнительной,
и высшее учебное заведение (главная задача которого -
передача знаний) - это далеко не самое подходящее место
для его деятельности.
21.02.2001 21:55
mavr
Ну, это хоть что-то! А.М. писал(а):
Ну, это хоть что-то!

А.М. писал(а):
компетентным мнением по данным вопросам
> по определению должно быть мнение математиков
> "непенсионного" возраста, таких например как
> Александр Разборов или Виктор Васильев.

Авторитетные люди, ничего не скажу.

Вот только. Какие вопросы вы имеете в виду?
Я думаю, что если В.А.Васильеву задать вопрос:
"Считаете ли Вы, что топология на мехмате в качестве обязательного курса не нужна?",
он очень удивится, и скажет вам, что такого курса нет и не было.

Кроме того. Работающие математики такого уровня большую часть времени проводят в
размышлениях над своими задачами. Я был свидетелем, как
В.А.Васильев в столовой был поставлен в совершенный тупик довольно простым вопросом:
"Вам гречку или картошку?"
А вот по достижении определенного возраста, когда математик уже не может столь интенсивно
заниматься, и при этом _сохраняет абсолютную ясность мышления_, он может решать
проблемы такого характера.

И наконец. Как вы думаете задать свои вопросы?
Я почему-то уверен, что упомянутые вами люди просто не могут себе позволить
залезть в какой бы то ни было форум. Они будут это считать (и не без основания)
невосполнимой и бесполезной тратой времени.


21.02.2001 23:00
Алексей Ремизов
не ищи логику там, где ты ее не клал
Привет всем!
Хотелось бы не то чтобы возразить, но скорее прокомментировать последние сообщения А.М. Начну с последнего текста:

>Как известно, он [Колмогоров] считал, что после 60 лет математикой >заниматься не следует, и после 1963 года не опубликовал ни одной
>глубокой математической работы.

Да, действительно, Колмогоров много раз высказывал такую мысль, что после 60 лет математикой заниматься не следует и сам планировал по достижении этого рокового возраста пойти работать то бакенщиком на реке, то школьным учителем. Как известно, реально он этого не сделал ни того, ни другого.
(Примечание для младших участников форума: все эти сведения и еще много других про Колмогорова можно найти в книжке о нем, которая продается, кажется, на 15 этаже). В период с 50 до 60 лет он опубликовал 25 статей, а с 60 до 70 лет - всего 8 (эти числа взяты из упомянутой выше книги и конечно занижены, так как учитываются только статьи, которые сам Колмогоров включил в собрание сочинений). Тем не менее тезис А.М.:

>не опубликовал ни одной глубокой математической работы.

кажется мне сильно преувеличенным: хотя я не читал тех 8 работ, которые написаны между 60 и 70 годами, но вряд ли априори могу назвать их неглубокими. Кстати, количество публикаций не надо считать абсолютным критерием успешности научной деятельности: тут важно учитывать, что у разных людей может быть разный уровень требовательности к себе и т.д.
Вполне возможно, что кто-то другой на месте Колмогорова написал бы не 8, а 80 статей на том же материале. А чтобы адекватно оценить глубину или неглубину математических работ Колмогорова после 60 или 65 лет, у меня нет достаточного уровня. Думаю, впрочем, что у А.М. его тоже нет, поэтому скорее всего это его высказывание бездоказательное.

Далее:

>Кроме того, я считаю что его
>деятельность в области реформы школьного математического образования
>была в целом деструктивной именно потому, что он занялся ею
>будучи уже в пенсионном возрасте, когда многие компоненты
>интеллектуальной деятельности уже находятся в атрофировавшемся >состоянии.

В.М. Тихомиров в своих воспоминаниях о Колмогорове (все из той же книжки) и Л.С. Понтрягин в своем знаменитом "Жизнеописании" несколько иначе оценивают ситуацию. Они оба считают, что колмогоровская реформа была огромной неудачей (и это, по-видимому, очевидный факт), но причины этого видят иные. Тихомиров считает, что так получилось потому, что Колмогоров был идеалистом. Понтрягин видит причины в некоторых отрицательных чертах характера Колмогорова, таких, как безответственность и невнимание к людям. Я не берусь судить, кто более прав: Тихомиров или Понтрягин (тут еще надо учесть, что важно и чисто субъективные, человеческие отношения: Тихомиров был учеником и другом Колмогорова, а отношения между Колмогоровым и Понтрягиным были весьма плохие). Важно то, что они оба НИКАК НЕ СВЯЗВАЮТ НЕУДАЧУ Колмогорова в реформе школьного математического образования с его "пенсионным" ВОЗРАСТОМ, как это делает А.М. Вообще, трудно поверить, что если бы Колмогоров взялся за эту реформу на 10 или 20 лет раньше, то получились бы иные результаты. Так что и это высказывание А.М. сомнительно.

Еще один аргумент: Тихомиров отмечает, что десятилетие с 1953 по 1963 было необыкновенно плодотворным для Колмогорова (ему тогда было 50 - 60 лет), он получил новые результаты в теории случ. процессов, в эргодической теории динам. систем, функц. анализе, классич. механике, теории вероятностей, мат. логике, теории аппроксимации и др. И вряд ли можно поверить, что с наступлением 60 (или даже 65 лет!) "многие компоненты интеллектуальной деятельности" внезапно так сильно "атрофировались".
Тихомиров, например, объясняет спад научной деятельности тем, что в это время все внимание Колмогорова было сосредоточено на этой злосчастной реформе.

Кстати, тут мы подходим еще к одному интересному вопросу: а если бы за реформу взялся не Колмогоров в 60 лет, а А.М. в свои тридцать с чем-то, то что
бы получилось? Ответ на этот вопрос мы, конечно, никогда не узнаем, но судя по тому, что (и как радикально!) А.М. предлагал реформировать на мехмате, боюсь, что результат был бы неутешительный.

Теперь по поводу предпоследнего текста А.М.:

>Я посмотрел биографические данные упомянутых мною лиц:
>В.И.Арнольд родился в 1937 году, а С.П.Новиков - в 1938.
>Таким образом, В.И.Арнольд станет пенсионером через год,
>а С.П.Новиков - через два.
>
>Оба этих математика имеют выдающиеся научные заслуги.
>Но тем не менее их возрастной статус не даёт оснований
>рассматривать их мнение по вопросам математического
>образования как истину в последней инстанции.

Кстати, "В.И.Арнольд станет пенсионером через год, а С.П.Новиков - через два" только в том случае, если не вступит в силу реформа великого реформатора-демократа Г.Грефа, который под руководством еще более великого и ужасного В.Путина может продлить счастливый рабочий период жизни упомянутых лиц (и многих других) еще на 5-10 лет. Славься, отечество наше свободное! Но это к слову…

>Более компетентным мнением по данным вопросам
>по определению должно быть мнение математиков
>"непенсионного" возраста, таких например как
>Александр Разборов или Виктор Васильев.
>

Классно сказано, но по какому ОПРЕДЕЛЕНИЮ???
Кто это определил? Узнать хотя бы…
И потом, А.М., неужели вы думаете, что ВСЕ или хотя бы БОЛЬШИНСТВО математиков "непенсионного" возраста имеют мнение
по данным вопросам, которое совпадает с вашим, а не с мнением Арнольда-Новикова. Вы назвали две фамилии, но я и, вероятно, многие участники форума не знают, кто эти люди. Поясните, пожалуйста. Кто же эти люди?
И потом, при желании я мог бы назвать десятки фамилий математиков от 20 до 40 лет, которые имеют мнение, что ваше мнение ошибочно. Что вы на это скажете? Что они все "набитые дураки", что ли?

Самое смешное. В каком-то вашем тексте вы процитировали статью Новикова, где была фраза, что мехмат "продеградировал". Тогда для вас мнение Новикова было авторитетным, вас не смутило, что ему почти 60 лет (на момент написания статьи - 1996 год) и что у него уже "многие компоненты интеллектуальной деятельности атрофировались". А теперь по другому вопросы, когда вы с ним не согласны, вы об этом вспоминаете…
Как прикажете это все толковать: "не ищи логику там, где ты ее не клал", что ли?

21.02.2001 23:34
А.М.
Алексей, я благодарю вас за интерес к да
Алексей, я благодарю вас за интерес к данной дискуссии,
но мне кажется что на обсуждении общих вопросов пора
поставить точку. Если вам хочется считать что я в чём-то не прав,
считайте так, у меня нет никакого желания вас переубеждать.

Мне кажется что с учётом вашего нынешнего статуса (аспирант
кафедры диффуров) будет более плодотворно если тема нашей
дискуссии будет связана именно с диффурами. И мне хотелось бы,
чтобы темы наших дискуссий были связаны со следующей областью.

Вы знаете что такое последовательная программа.
Её можно изобразить например в виде блок-схемы: это
ориентированный граф, у которого вершины помечены
операторами. Известно, что достаточно использовать
всего два класса операторов - присваивания и условного перехода
(все остальные через них выражаются).

Обобщим понятие программы, допуская не только дискретные
изменения переменных, но и непрерывную их эволюцию.
Для этого нужно ввести третий класс операторов - непрерывной эволюции.
Пусть программа содержит два типа переменных, условно называемых
"непрерывными" и "дискретными". Значения дискретных переменных
изменяются операторами присваивания, а значения непрерывных
переменных - операторами третьего типа - непрерывной эволюции,
каждый такой оператор имеет вид пары, состоящей из
1. дифференциального уравнения типа
x'_1=e_1, ... , x'_k=e_k (где e_1,...,e_k - выражения,
содержащие и непрерывные, и дискретные переменные), и
2. логического условия (например, неравенства).

Когда функционирование программы дойдёт до оператора
непрерывной эволюции данного типа, она начинает функционировать
следующим образом: значения переменных x'_1, ... , x'_k
изменяются в соответствии с дифференциальным уравнением,
и функционирование данного оператора прекращается
как только будет истинно логическое условие, являющееся
второй компонентой данного оператора.

Проблема заключается в том, чтобы построить теорию анализа
программ данного типа (анализ программы - это проверка
того, что программа обладает некоторым свойством, например
имеется некоторая заисимость между входом и выходом).
В литературе они известны под названием гибридных систем
(hybrid systems), сейчас это направление находится в состоянии
очень большой бум в связи с его исключительной актуальностью
для задач робототехники. Никакой содержательной теории для
анализа и автоматизированного проектирования гибридных систем ещё нет.

Наряду с рассмотрением последовательных гибридных программ
можно также поизучать параллельные гибридные программы,
простейшие из которых имеют вид совокупности нескольких
обычных (дискретных) программ и нескольких непрерывных
программ - можно считать что непрерывные программы -
это просто дифференциальные уравнения. Все программы имеют
общие переменные, и функционирование дискретных программ
в каждый момент времени происходит с учётом значений переменных
в непрерывных программах, и наоборот.

Для начала будет неплохо сформировать некоторую интуицию
путём рассмотрения конкретных примеров (типа системы
машинного зрения, где сенсоры - это непрерывные программы,
а блоки логического анализа - дискретные программы). Примеры
могут быть найдены в большом количестве в современных
публикациях по гибридным системам.

Желаю успехов,
Андрей Миронов
22.02.2001 01:07
А.М.
Уважаемый Михаил, большое Вам спасиб
Уважаемый Михаил,

большое Вам спасибо за интерес к дискуссии, но у меня
создалось впечатление что для повышения её продуктивности
необходимо сменить её тему на что-нибудь более близкое
Вашим профессиональным интересам.

Как я понял, Вы - преподаватель с кафедры теории вероятностей.
В связи с этим у меня к Вам пожелание обсуждать только
вопросы, относящиеся к теории вероятностей.
Как мне кажется, пересечением моих и Ваших профессиональных
интересов является теория вероятностных вычислений.

Теория вероятностных вычислений представляется мне
фундаментом Computer Science будущего,
по причине того что многие задачи, трудно
решаемые обычными детерминированными алгоритмами,
допускают существенное понижение сложности
при решении их вероятностными алгоритмами
(которые однако допускают некоторую вероятность ошибки).
Вероятностный алгоритм отличается от обычного
алгоритма тем, что в нём допускается использование
оператора присваивания вида x:=rand, после исполнения
которого с вероятностью 1/2 x примет значение 0 и
с вероятностью 1/2 x примет значение 1.
Это приводит к тому, что на одних и тех же входных
данных вероятностный алгоритм может выдавать различные ответы.
Вероятностный алгоритм для решения некоторой задачи
называется корректным, если для любого входа вероятность
выдачи правильного ответа (которая может зависеть
от этого входа) больше 1/2.

Проблема, над которой я предлагаю нам с Вами совместно
подумать, заключается в том, чтобы построить вероятностный
алгоритм, решающий какую-нибудь NP-полную задачу
за полиномиальное время (или доказать невозможность этого).

Если есть желание более подробно ознакомиться с современным
состоянием дел в области вероятностных вычислений -
рекомендую книгу Randomized Algorithms (авторы -
R.Motwani и P.Raghavan), ксерокопию которой Вам может дать
на некоторое время мой коллега в Москве.
22.02.2001 02:39
Алексей Ремизов
Андрей, Спасибо, я с вниманием и интер
Андрей,
Спасибо, я с вниманием и интересом прочитал ваше последнее сообщение, оно отличается от предыдущих. Я согласен с вами, что действительно с дискуссиями по общим вопросам пора закругляться, а то очень много времени уходит на это. И непонятно, зачем.

Спасибо за точную формулировку задачи. Я хочу сказать по этому поводу две вещи. Первое, что приходит в голову:

дифференциальные уравнения типа
x'_1=e_1, ... , x'_k=e_k (где e_1,...,e_k - выражения,
содержащие и непрерывные, и дискретные переменные)
можно, по-видимому, интерпретировать как дифф. уравнения с параметрами или, в более общей форме, дифф. включения (то, что раньше называли уравнениями в контингенциях - этот термин принадлежит, кажется, польскому математику Зарембе, который и придумал изучать дифф. включения). Общей содержательной теории таких уравнений не существует и вообще, по-видимому, быть не может, так как это очень абстрактный объект. Важно знать, каковы функции e_k, т.е. из какого они класса, как зависят от параметров. Для некоторых классов такие уравнения исследованы. Но вообще мне неясно, насколько "нерегулярной" может быть зависимость e_k от всех своих аргументов. А какая вам нужна для практических задач?

Второе. Насколько я понимаю из следующего вашего абзаца:

>Для начала будет неплохо сформировать некоторую интуицию
>путём рассмотрения конкретных примеров (типа системы
>машинного зрения, где сенсоры - это непрерывные программы,
>а блоки логического анализа - дискретные программы). Примеры
>могут быть найдены в большом количестве в современных
>публикациях по гибридным системам.

это задача весьма серьезная и не только не решенная, но и не поставленная в четкой форме.
Таким образом, вы предлагаете мне фактически бросить мои нынешние (пусть и не столь актуальные с технической точки зрения) занятия, где я уже получил некоторые результаты и планирую получить вскоре более значительные, и погрузиться в нечто новое и даже начать с изучения списка публикаций по совершенно незнакомым мне областям.
В принципе, покойный Лев Семенович Понтрягин некогда совершил подобный подвиг (я имею в виду его исследования по уравнениям с малым параметром и по оптимальному управлению), но я ведь не Понтрягин!
Потом, Понтрягин сделал этот "большой скачок" будучи уже немолодым высококвалифицированным математиком, имея за плечами огромный опыт и уже сделанные работы по топологии, а вы фактически предлагаете мне сделать что-то похожее на прыжок с неисправным парашютом (когда вероятность того, что он раскроется, равна 0.5). Вряд ли это разумно.

Потом, вообще интересных задач много. Например, недавно на первом в этом семестре семинаре Ю.С. Ильяшенко предложил список своих задач. Задачи эти весьма интересны и из разных областей. К сожалению, не хватает времени думать над ними...

Как вы, конечно, понимаете, условия жизни в России сейчас таковы, что помимо математики приходится еще (к сожалению!) трудиться ради заработка. Так что времени совсем остается мало...

Поэтому в ближайшее время я, очевидно, не смогу заняться тем, чем вы предлагаете. Да и в форуме участвовать, вероятно, не буду, честно говоря, это меня как-то уже напрягает. Но, возможно, есть смысл, чтобы вы предложили какие-то задачи (более простые и четко сформулированные) для решения тем студентам, у которых есть желание специализироваться в близких вам областях. Кажется, вы когда-то такие задачи предлагали. Не знаю, какова была реакция людей. Правда, имейте в виду, что и студенты - люди занятые, обремененные своими задачами и руководителями, поэтому и среди них не все могут позволить себе заниматься вашими задачами в ущерб всему остальному.

Алексей Ремизов.
22.02.2001 03:38
Алексей Ремизов
Андрей! Когда я отправил этот свой т
Андрей!

Когда я отправил этот свой текст, то заметил, что вы и Михаилу предлагаете какую-то задачу для решения. Честно говоря, я с вероятностью 0.9 уверен, что он, как и я, не будет ею заниматься. В связи с этим у меня возникло следующее опасение: возможно, вам покажется, что мы испугались и под какими-то более или менее благовидными предлогами стараемся "слинять в кусты", только бы не решать то, что вы предлагаете.

Если это так, то хочется сказать вот что: наверное, большая часть математиков отреагирует отрицательно, если им предложат заниматься чужими задачами в ущерб их собственным. И тот факт, что в той задаче, которую вы предлагаете мне, фигурируют дифф. уравнения, еще не делает ее "моей". Точно также наличие в задаче для Михаила слова "вероятность" и числа 1/2 не говорит о том, что это обязательно ему близко и интересно.

Пожалуйста, не сочтите меня за демагога, который может что угодно доказать общими фразами, но все-таки хочется привести два примера случаев с чужими задачами. Кроме того, я делаю это даже не столько для вас, а для более молодых читателей, которым это может быть интересно.

Пример 1 (очень удачный). В конце 20-х или начале 30-х годов Колмогоров сформулировал Понтрягину задачу: доказать, что всякое связное локально компактное топологическое тело есть либо поле веществ. чисел, либо полем комп. чисел, либо телом кватернионов. Стало быть, Колмогоров решить ее не мог. Для коммутативных тел Понтрягин решил ее за 1-2 недели (!), для некоммутативных- за год. Это одно из лучших достижений Понтрягина.

Пример 2 (очень неудачный). Н.Н. Лузин заставил Шнирельмана (который тогда был студентом 1 или 2 курса) заниматься знаменитой континуум-проблемой. Ш-н все время ею занимался, не мог ее решить. В результате он чуть не вылетел с мехмата, так как "забил" на все прочие занятия.
Континуум-проблема (она же - 1-ая проблема Гильберта) была решена только в 60-ые годы американским математиком...

К чему я это привел?
К тому, что казусы с чужими задачами бывают разные. И если вам кто-то предлагает что-то для решения (я имею в виду не учебные задачки, а настоящие), то ... не обязательно сразу вприпрыжку за это хвататься.
Возвращаясь к конкретной ситуации, скажу: я не могу оценить ни сложность предложенных задач, ни степень их актуальности и наукоемкости, ни перспективы. Про ту задачу, которую предложили мне, могу сказать, что она еще фактически даже не поставлена, т.к. в уравнениях

x'_1=e_1, ... , x'_k=e_k (где e_1,...,e_k - выражения,
содержащие и непрерывные, и дискретные переменные)

не указано, как функции e_i зависят от своих аргументов, а для диффуров в этом вся суть (см., например, книгу А.Ф. Филиппова "Дифф. уравнения с разрывной правой частью"). Даже решения такого уравнения можно определять по-разному! тогда получатся и разные теории.

За сим я с вероятностью 0.8 прощаюсь, так как моя форумная деятельность грозит всем моим остальным занятиям. И, если честно, желание писать и читать форум у меня сильно уменьшилось после раздела "Давайте мочить коммунистов", когда я прочитал там, что "Россия сейчас процветает" и прочее. Несмотря на мое отрицательное отношение к коммунизму, читать такое еще противнее, гнуснее и отвратительнее. А полемизировать там бесполезно: если человеку наплевать на гибель своего народа, то доказать ему что-то невозможно.

Поэтому я решил прекратить эту форумную деятельность. Всем привет!

Алексей Ремизов
22.02.2001 08:58
id
10 баллов!
Именно так (subj) я оцениваю Ваше чувство юмора.

А.М. писал(а):

> Проблема, над которой я предлагаю нам с Вами совместно
> подумать, заключается в том, чтобы построить вероятностный
> алгоритм, решающий какую-нибудь NP-полную задачу
> за полиномиальное время (или доказать невозможность этого).

Особенно радует предложение доказать невозможность этого. То есть Вы между делом предлагаете порешать задачку, несложную такую, за решение ЧАСТНОГО СЛУЧАЯ которой объявлен приз в $1000000 (кто не знает, см. www.claymath.org). Интересно, а над своими студентами Вы тоже так шутите? Понятно, что с помощью вероятностных вычислений можно улучшить решение какой-то практической задачи (к которым не отностися PversusNP), но чтобы задача из P переползла в NP complete - не верю. Насколько я понимаю, лучшее достижение в данном направлении - это вероятностное решение NP (не NP полной) задачи за полиномиальное время на КВАНТОВОМ (т.е. пока не существующем) компьютере.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти