3 курс Белорусского гос.университета.Мех-мат.
Занимаюсь теорией меры и т п вещами.Возникла проблема написать про структуру измеримых и неизмеримых множеств. Дело в том, что у нас (по крайне мере мне) трудно найти действительно что-то стоящее по этим вопросом.
Уточню вопрос:
1) не спорю, есть книга Ляпунов"Вопросы теории множеств и теории функций",
где описаны некоторые результаты дескриптивной теории множеств.
А-операция, решето Лузина. В общем, сказано кое-что.
вопрос №1
Неужели в вопросах дтм (особенно в касающихся проблем изм.множеств) с той поры так ничего и не изменилось?
2) В книге Лебега "Интегрирование и отыскание примитивных функций" есть приложение, которое написал Лузин. Очень замечательное, есть про интегральные и дифференциальные (точки плотности) св-ва измеримых множеств.Но лишь только упоминается про арифметическую структуру иррационалов, входящих в множества такого типа( исследования Littlewood, Хинчин)
вопрос №2
Может у вас кто знает где найти про эти(арифметические) и другие св-ва структуры измеримых множеств?
3)Ну, существуют неизмеримые множества.Но,в литературе кроме примеров Берштейна, Вители мало можно что встретить есть один(уж слишком тривиальный ) пример в Халмоше([0 1]x[0 1] и y=1/2). Бесспорно Улам пишет об этом тоже
Но новое, новое, новое...!
вопрос №3 Нельзя же пользоваться в 21 веке результатами 100-летней
давности. Маиематика не стоит на месте.Должны ведь быть и
новые результаты.Напрмиер Абиан(S.Stevin) (которого я так и не
нашел)
Скажите, что знаете в этой области..А может, если не очень сложно, спросите у ваших педагогов. В конце же концов именно московская маи школа(Лузин и др) двигали эти вопросы долгое время.Наверно есть в МГУ такие люди и сейчас.
Буду признателен тем кто скажет что-нибудь по этому вопросу или свяжет меня с людьми, разбирающимися в этом
Заранее благодарен всем. Минск.БГУ.ММФ.Алекс
