1. пусть у нас есть конечное частично упорядоченное множество X и рассматриваем его редукцию X' путем обьединения его элементов в классы эквивалентности .
X'=X/R
2. Естественно рассмотреть класс разбиений которое сохраняет порядок, а именно , если x<y , то R(x)<R(y) где R(x) -класс эквив соотв элементу x а отношение эквивав определяется "стандартным способом"
R1<R2 если есть x в R1 и y в R2 : x<y
# здесь < -отношение строго порядка ! Таким образом разбиение таково что для любых x в R1 и y в R2 либо x < y либо они не сравнимы
Понятно что таких разбиений существенно меньше чем класс всех разбиений poset как множества
12.Вопрос: Есть ли в литературе какая либо классификация таких разбиений
