Не очень понятно, о чем идет речь и при чем здесь булево умножение. Может имеется в виду умножение булевых матриц?

А так для поиска компонент обычной связности подойдет любой его обход (в ширину или глубину), а сильной -- двойной обход в глубину
с пометками времени посещения. Сложность O(|E|) у обоих. Если нужны детали, то могу пояснить.