зачем нужна математика

Цитата

ld писал(а) :
Просматривал недавно физтеховскую ветку на похожую тему, одна фраза мне очень понравилась.Привожу (с вольными изменениями:)):
- Математика как наука вполне самодостаточна и не нуждается ни в каких обоснованиях. Те, кому всё это (сабж) не интересно, могут свободно идти тёмным лесом...

Самодостаточных наук не бывает. Самодостаточные учения - богословие, экстрасенсорика, астрология - ненаучны. Вы хотите, чтобы математика попала в эту тёплую компанию? Так я - нет.

С уважением,
Гастрит

То, что существование некоторых математических объектов, в частности, бесконечных множеств, принимается на веру, не делает математику лженаукой. В физике тоже есть сущности, которые никто не видел, и просто верят что они есть (например кварки, суперструны и глюонные связи), как раньше верили в крючочки, которыми соединяются молекулы, но никто из-за этого никогда не считал физику лженаукой.

Успокойтесь, Свинтус - камень был явно в мой огород, а не в Ваш :)

Относительно кварков и глюонов. Тут одно из двух: либо выводы теории согласуются с действительностью, а тогда за кварками и глюонами скрывается некоторая объективная реальность (то есть привлекать веру не обязательно). Либо выводы теории расходятся с действительностью, а тогда, верь не верь, а кварки - лженаука.

То же самое с математикой. Теория говорит, что у шпекеровой последовательности есть предел? Говорит. Практика говорит, что его нет? Тоже говорит. Теория говорит, что апельсин можно удвоить путём перекладывания его частей? Говорит. Удалось кому-нибудь с новозаветных времён повторить эту процедуру? Вроде, не удалось. Так что теория множеств - именно лженаука, и никак иначе.

С уважением,
Гастрит

Цитата

в писал(а) :
Парадокс Банаха-Тарского доказывает всего лишь, что в трёхмерном евклидовом пространстве не существует меры, определённой на всех подмножествах, и инвариантной относительно сдвигов.

Ну так и режьте апельсин на дольки, не имеющие массы! Что - не выходит? Так как назвать теорию, которая утверждает, будто такие дольки возможны?

Неизмеримые множества (и аксиома выбора вообще) - это такой абсурд, что даже Лузин их не признавал.

С уважением,
Гастрит

Цитата

Gotta писал(а) :
>Так как назвать теорию, которая утверждает, будто такие дольки возможны?

Такой теории нету.

Называется "теория функций действительной переменной". Входит в программу мехмата (2 курс, 4 семестр). "Теорему" о "существовании" неизмеримых множеств найдёте практически в любой программе соответствующего курса. Можно также заглянуть в Колмогорова-Фомина, глава V, \S 1, пункт 3.

С уважением,
Гастрит

Наверное, не просто чтобы быть. Но зачем, это уже личное мнение каждого. Я живу затем, чтобы любить, учиться и творить. И математика мне нужна, чтобы её любить, ей учится и в ней же творить. А зачем она нужна школьнику или студенту, который не видит в изучении сего предмета особого смысла, мне сказать сложно.

Гастрит, вообще-то для того чтобы только работать(=make money) существует множество более прибыльных занятий - например коммерция, банковское дело, право в концов программирование.
Запредельная, кстати, ситуация анархо-капиталисту приходится объяснять коммунисту(!), что существуют в жизни занятия кроме чисто экономической деятельности.
Кстати почему Вы всех и все пытаетесь оскорбить сравнением с богословием чем оно Вас так задело?
Вполне по-моему осмысленная достойная деятельность (я-атеист).

Не имеет Гастрит считает математикой только что имеет отношение к разрезанию апельсинов, даже точнее по-другому Гастрит считает математикой только что предоставляет минимальные средства для разрезания апельсина (и нни в коем случае не больше), то есть он предпочитает разрывать апельсин зубами, а не пользоваться автоматической разрезалкой, по той причине что эта разрезалка как ему кажется может не сработать, хотя она и работала безотказно в течении по крайней мере 2600 лет, если коенчно разрезальщиики апельсинов взяли на себя труд один раз в жизни прочесть инструкцию ;-)

Цитата

Я работаю 2 года преподавателем математики и сталкиваюсь с многочисленными вопросами студентов о том, для чего мы изучаем логарифмы, тригонометрию и так далее...
Мне трудно отвечать на эти вопросы. Ответы о том что это развивает логическое мышление их не устраивает. я начинаю теряться. ПОМОГИТЕ!!!

Чтобы убедить нынешних студентов в необходимости математики, лучше
всего прочитать им курс лекций по математическому моделированию мира.
Естественно, что в этой модели всё должно быть наглядно, и можно пощупать
руками - такое убеждает.

Проблема в самой модели.

"Нужно ли её строить вообще?" - вопрос риторический.

"Возможно ли её построить?" - ответ однозначный: "Можно" Но работа эта для
молодых и упорных.

А я и не смотрю. Математика - это не токарный станок, а инструкция к токарному станку :) Вы, возможно, будете смеяться, но Марков (последователем коего я являюсь) как-то раз заявил: "математика - это техническая наука, вроде машиноведения".

С уважением,
Гастрит

P.S.: А в общем, Ваш совет я даже могу за комплимент посчитать :)