> Я не очень верю в существование мистического "умения решать олимпиадные задачи".
Серьезно?! Чтобы решать олимпиадные задачи, нужно знать стандартные приемы (например, четность, теория графов, комбинаторика и т.п.). А также иметь опыт их применения. Человек, которого специально натаскать на такие задачи, будет решать их в разы лучше, чем столь же умный человек, у которого нет соответствующего опыта. Не говоря уж о том, что задачки, которые даются на приеме, в большинстве своем стандартные и широкоизвестные.