Randomize

Автор темы Школьник 
28.09.2004 17:26
Randomize
Подскажите, пожалуйста, существуют ли
1. Случайные числа в ПРИРОДЕ (не только в математике) ?
(!) 2. (else) Доказателство того, что их нет?

28.09.2004 17:48
mozzie
существуют
Случайность, насколько помню, определена принципом неопределенности Гейзенберга : x*p>=h/2*pi. Принцип неопределенности заложен в волновые функции плотности вероятности обнаружить частицу в данном месте с импульсом delta p. Т.е. при заданной четко координате частицы никак нельзя определить точно её импульс и наоборот, точно зная импульс никак нельзя определить точно координату, только её разброс, а это и есть плотность вероятности. Например, волновая функция Шредингера описывет движение электрона в атоме.

Как, возможно, можно было бы построить идеальный счетчик случайных чисел. Любой проводник состоит из атомов, и когда по проводнику протекает ток, то движения электронов хаотические и абсолютно случайны (по причине, описанной абзацем выше). Следовательно и соударения электронов с атомами металла(при движении тока в проводнике) случайны и называются белым шумом. Можно взять очень качественный усилитель и услиливать этот белый шум. Т.е. подключить к параллельному или последовательному(или через USB, IEEE1338 или какой там номер) порту и на выходел получать действительно случайные числа.

короче, доказателством того, что случайные числа существуют(по крайней мере для физиков) - является соотношение неопределенности Гейзенберга.

http://phys.web.ru/db/msg/1161226/page6.html#5-1

p.s. вообще у нас на ФФ решения у-я Шредингера получают на курсе "Методы математической физики", иногда еще называется уравнениями в частных производных...
28.09.2004 20:01
Можно сказать, что это открытый вопрос (+)
Впрочем, даже если в дискуссии Бора с Эйнштейном встать на точку зрения самого кондового детерминизма, то для предсказания координат электрона нужно знать его нынешнее положение - а у нас нет никакой возможности его пощупать, не сдвинув.
В этом смысле - случайность есть.
Датчики истинно случайных чисел, подобные описанному mozzie, существуют и применяются.
29.09.2004 15:38
Randomize2
Извините, немного не так задал вопрос. Правильно так:

Где можно найти строгое док-во того, что случайности <b> НЕ </b> существуют ?

Всё равно спасибо за пример с электронами... но я думаю, что не прокатят они как случайность (т.е. их положение). Моё мнение по этому поводу такое: они движуться, описывая определённую траекторию, которая складывается из совокупности положений соответственного електрона (e) в пространстве, а каждое положение определяется силами взаимодействующими между e и каким-нибудь другим телом, чьё положение известно (e.g.: ядро).
e.g.: F=(G*m1*m2)/(R*R) -> отсуда получаем R.
29.09.2004 16:16
mozzie
это верно, но
"описывая определённую траекторию" - твое утверждение неправильно, соотношение "координата-импульс" выражает отсутствие точной траектории у _любой_ _частицы_. Это принципиально. С точки зрения математики (имхо) - это все описано по ссылке:

http://phys.web.ru/db/msg/1161226/page6.html#5-1
29.09.2004 16:19
mozzie
запомни
случайные числа требуют прехода от классической механике к квантовой. Ты рассуждал с точки зрения классической механики и был прав. Но здесь разговор о квантовой механике, а это две большие разницы.
29.09.2004 16:28
Детерминизм 3,1415926
Цитата

Школьник писал(а) :
Извините, немного не так задал вопрос. Правильно так:

Где можно найти строгое док-во того, что случайности <b> НЕ </b> существуют ?

Всё равно неправильно. Вопрос для раздумий: а что это вообще такое - закономерность и случайность? Попробуйте ответить - может, тогда и поймёте причину своих заблуждений ;)

Цитата

Всё равно спасибо за пример с электронами... но я думаю, что не прокатят они как случайность (т.е. их положение). Моё мнение по этому поводу такое: они движуться, описывая определённую траекторию

Ахинею несёте, гражданин Школьник. Электроны не только не движутся по траекториям, но и не могут по ним двигаться (иначе их свойства были бы другими, нежели есть в действительности).

С уважением,
Гастрит

29.09.2004 16:38
помню, и что?
Цитата

mozzie писал(а) :
случайные числа требуют прехода от классической механике к квантовой. Ты рассуждал с точки зрения классической механики и был прав. Но здесь разговор о квантовой механике, а это две большие разницы.

Вот уж не надо. Разве у Вас на ФФ уже отменили классическую статфизику (это раз)? И разве доказано, что невозможна никакая "заквантовая" нестатистическая теория (это два)?

Опять же: что такое закономерность, и что такое случайность? Начинать-то надо именно с ответа на этот вопрос, а не с кидания пальцев относительно своей продвинутости по части современных теорий...

С уважением,
Гастрит

29.09.2004 16:51
mozzie
тут сложно
Цитата

что такое закономерность, и что такое случайность?
я не могу сказать что это. да и, по моему, врядли кто может (но я могу запросто ошибаться).

По поводу запальцованности, каюсь - не без того, че с этим делать - не знаю. Борюсь как умею, но иногда проскальзывает...

А "запомни", относилось только к Школьнику, который описывает движение электрона в атоме как движение Луны вокруг Земли.

Цитата

И разве доказано, что невозможна никакая "заквантовая" нестатистическая теория (это два)?

Ну, теория возможна... но иногда её никак не опишешь, кроме как эмпирически.

Вобщем, это имхо, сложный вопрос. Он исходно спрашивал,
Цитата

существуют ли
1. Случайные числа в ПРИРОДЕ

ответ - такие числа существуют.
29.09.2004 17:14
Игорь Абрамов
не уверен, но ...
Цитата

Гастрит писал(а) :
И разве доказано, что невозможна никакая "заквантовая" нестатистическая теория (это два)?

Если я правильно понял, то в определенном смысле доказано.
Это была какая-то из статей на arxiv. Ключевое слово ---
неравенство Белла. Впрочем, тут я совсем не спец.
29.09.2004 17:29
Гастрит
А если поменять смысл? ;)
Цитата

Игорь Абрамов писал(а) :
Если я правильно понял, то в определенном смысле доказано.
Это была какая-то из статей на arxiv. Ключевое слово ---
неравенство Белла. Впрочем, тут я совсем не спец.

На arxiv'е лежит, помимо прочего, и n-ое количество доказательств гипотезы Римана (ибо покласть туда можно что угодно без рецензирования). По существу же можно сказать следующее: оставаясь в рамках представлений классической механики, мы статистичность из квантовой действительно не вытравим - и это доказано ещё тогда, когда arxiv'а и в помине не было. Но вот где гарантия, что рано или поздно не будут установлены принципиально новые способы описания микрообъектов? Наука-то ведь продолжается...

С уважением,
Гастрит

29.09.2004 17:48
Гастрит
но допускает упрощение ;)
Цитата

mozzie писал(а) :
я не могу сказать что это. да и, по моему, врядли кто может (но я могу запросто ошибаться).

Так вот: закономерным является то, что при заданных условиях происходит обязательно, а случайным является то, что при заданных условиях может произойти, а может и не произойти. Поэтому говорить о закономерности и случайности отвлечённо, безотносительно к условиям - это толочь воду в ступе. Что, в частности, означают столь дорогие Вам соотношения неопределённости? А то, что если мы, к примеру, возьмём раскалённую нить и приложим к ней большой электрический потенциал (чем фиксируем импульс испускаемых нитью электронов), то координаты оных электронов мы можем потом намерять самые разнообразные, ибо при указанных условиях положение электрона в пространстве не фиксируется. И наоборот: об импульсе электронов, пролетевших через узкую щель (и тем самым "засветивших" свои пространственные координаты) мы тоже сказать ничего не в состоянии - разные они получатся :(

Цитата

По поводу запальцованности, каюсь - не без того, че с этим делать - не знаю. Борюсь как умею, но иногда проскальзывает...

Милостиво прощаю, ибо сам таков ;)

С уважением,
Гастрит

29.09.2004 23:28
Pivis
Природа
Если верить в предопределенность, то случайных чисел нет, иначе есть. Кстати говоря, это можно взять за определение предопределенности :). Правда к ПРИРОДЕ это имеет не очень прямое отношение, если под ПРИРОДОЙ понимается физика.

30.09.2004 01:27
Ent
Можно чуть по-другому
Сначала назовём миром всё то, что есть в моём (вашем) сознании.
Теперь объекты мира разделим на две категории:

- объекты, существование которых следует из состояния мира в предыдущие моменты (кстати, в силу того, что существование есть в моём сознании, следствие эквивалентно вере)
- объекты, появление которых невозможно предсказать, появляющиеся "извне". Пример: кирпич, внезапно оказавшийся уже упавшим на голову, канализационный люк, внезапно оказавшийся под ногами, асфальт, который поднимается и больно бъёт в лоб :)

Первые назовём не случайными, вторые - случайными.

Чтобы эта модель была родной, прийдётся поверить, что ничего кроме моего (вашего) сознания не существует.
30.09.2004 11:53
Бессмысленный вопрос
> Случайные числа существуют.
Какое именно число является случайным?

Вопрос о существовании в природе случайных числе бессмысленен, потому что что такое природа мы не знаем. И, кстати, не знаем даже, что такое случайные числа в математике.

30.09.2004 18:35
Давайте без грубостей :(
Я не говорил, что "электроны движутся по траекториям", я сказал, что они движуться, ОПИСЫВАЯ определённую траекторию (*), а это разные вещи:
траектория - линия, описываемая телом при движении в пространстве => тело при движении тело ОПИСЫВАЕТ траекторию, а не движется по ней.

P.S: наверное, когда говорят "тело движется по траектории", подразумевают, что тело проходит одни и те же точки через некоторый период T одинаковый для всех точек, и => траектория, которую это тело описывает, накладывается на уже описанную в промежуток времени t, 0 <= t < T, часть траекториии.

* Наверное, Вы решили, что "они движуться, описывая определённую траекторию" - значит, что все описываемые траектории одинаковы - если так, то извините, пожалуйста, - я имел ввиду, что каждый описывает свою.
30.09.2004 19:26
Randomize3
Не хочу никого обидеть, но, по-моему, вы все ходите вокруг-да-около, и в итоге ниченго не получается.

Возможно, мой вопрорс бессмыленен.

Но если кто-нибудь всё-таки видет смысл в моём вопросе, пусть он,
исходя из того, что:
Цитата

закономерным является то, что при заданных условиях происходит обязательно, а случайным является то, что при заданных условиях может произойти, а может и не произойти.
попытается четко и строго (очень строго) доказать одно из двух:

1) Случайные числа и случайности вообще существуют (привести примеры и обосновать)

2) Случайные числа и случайности вообще не существуют (привести док-во)




Спасибо и извините за, возможно, излишнюю жесткость.

P.S.: спасибо Гастриту за цитату.
30.09.2004 21:57
Ну, ходим, а что?
Кто первый-то начал ходить вокруг да около?
Ваш же, Школьник, первый вопрос был именно что бессмысленным, потому что в зависимости от конкретизации допускал ответы "Да, существуют", "Нет, не существуют" или "Науке неизвестно".
В последней редакции вопроса - ответ однозначно "да". Возьмите два одинаковых радиоактивных атома, положите их в коробочки с одинаковыми условиями ;-) и смотрите. Они распадутся, вообще говоря, не одновременно - вот и случайность.
Про траектории, извините, действительно несёте ахинею.
01.10.2004 01:27
случайность = недостаточность сведений
Тезис: отсутствие случайностей = всеведение; если Вы не всеведущи, то случайности для Вас существуют.

О случайности говорят тогда, когда сведений недостаточно (наблюдатель "плохо информирован"). Случайность или закономерность - характеристики не только физической системы, а системы вместе с наблюдателем. То, что является случайностью при одном способе наблюдения, может быть закономерно при другом.

Принцип неопределённости можно понимать так, что сведений "всегда недостаточно" для полного описания физической системы. ("Зоркость" наблюдателя ограничена.)

К "агностическому" выводу о том, что случайности неустранимы, можно подойти и без квантовой механики. Наблюдатель (прибор, человек, общество и т. д.) существенно "меньше", чем целый мир, и поэтому не может точно отражать его свойства. Я так понимаю, что в этой теме речь не идёт об абсолютном наблюдателе, для которого, по-видимому, случайностей быть не может.

Цитата

ИСН писал:
Возьмите два одинаковых радиоактивных атома, положите их в коробочки с одинаковыми условиями ;-) и смотрите. Они распадутся, вообще говоря, не одновременно - вот и случайность.

В том-то и дело, что мы не можем обеспечить совершенно одинаковые условия. ;-) Это и есть случайность.

01.10.2004 03:46
Ничего подобного
Я имел в виду, что даже для всемогущего наблюдателя, буде он окружит эти два атома строго одинаковыми условиями, распад их произойдёт в непредсказуемом порядке.
Фишка не в том, что мы с нашей нынешней техникой _не видим_ различий между двумя атомами, и не можем сказать, какой распадётся первым. Это тривиально. Мало ли чего мы не можем.
Фишка в том, что (если верны наши теории) таких различий _вообще нет_, а значит, случайность в описанном смысле есть в природе.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти