Задачи на прогрессии

Автор темы Настя 
27.04.2005 14:02
Задачи на прогрессии
Здравствуйте всем!
Тут две задачки по алгебре
1. Найти (2+1/2)^2+(4+1/4)^2+........+(2^n+1/2^n)^2
2.Известно ,что (an) геометрическая прогрессия , число a+.......an=S 1/a1+........+1/an=T Найти a1*a2*a3*......*an
У вас есть какие-нить варианты?
27.04.2005 14:34
Задача 1
Ответ: 2*n+4/3*(4^n)-1-1/3/(4^n)

Решение:
(2^k+1/2^k)^2 = 2^2k + 1/2^2n + 2
2^2 + 2^4 ... + 2^2n = 1/3*4^(n+1)-4/3
2^(-2) + ... + 2^(-2n) = -4/3*(1/4)^(n+1)+1/3

(2^1+1/2^1)^2 + ... + (2^n+1/2^n)^2 = 1/3*4^(n+1)-4/3 -4/3*(1/4)^(n+1)+1/3 + 2*n

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти