Математика с нуля... В следующем году собираюсь поступать в РЭШ...

Здравствуйте!
В следующем году собираюсь поступать в РЭШ, где мне предстоит сдавать высшую математику. Я гуманитарий и мои знания ограничиваются лишь школьной математикой. Собираюсь заказать мгушные учебники по математическому анализу и линейной алгебре и начать ботать.
Посоветуйте:
1) как наиболее эффективно заботать высшую математику (какие к ней подходы - много ботать, решать много задач и т.п.?)?
2) сильно ли отличается высшая математика от элементарной (школьной)?

Цитата

1) как наиболее эффективно заботать высшую математику (какие к ней подходы - много ботать, решать много задач и т.п.?)?

Если бы мы сами знали ... Вообще много от целей зависит.

Нужно понять, что такое доказательство. Для этого можно почитать какую-нибудь не очень сложную книжку, чтобы там хотя бы в начале были разные вещи подробно разобраны. Когда научитесь легко доказывать утверждения типа "единственность нуля в группе (векторном пространстве, итп)" - значит есть прогресс :) А когда теоретические задачки в конце главы начнете решать - вообще хорошо. Но первое время будут часто появляться вопросы типа "как, мы разве еще не все доказали?". Книжки нужно читать в спокойной обстановке, удивляясь, как у них все так ловко получается. Решать задачи самостоятельно, в отсутствие преподавателя - непросто. Здесь мы, мехматяне, не разбираемся: над нами зачеты висят ;) Я не только про силу воли, но просто, опять таки, нужно понять, что является решением. Поэтому хорошо бы задачи еще и разбирать.

Цитата

2) сильно ли отличается высшая математика от элементарной (школьной)?

Да не очень. Одни разделы ближе к школьной математике, другие дальше. В школьной математике больше искусства. В высшей больше теории. И еще замечание: "с нуля" математику никто не строит. Основания математики (типа там исчисления высказываний, аксиомы Цермело итп) обычно мало кого волнуют. Поэтому, как и в школе, некоторые рассуждения неизбежно будут "плавать". Но уже гораздо в меньшей степени.

Кто не согласен - пишите, будем обсуждать.
Должен же кто-то начать дискуссию ...

Subj

Я бы сначало разобрался, что Вам вообще нужно. Словосочетание высшая математика очень уж всеобъемлющее. Даже если понимать под ней матан и линал, то опять же, выучивать мехматовский курс для ВСТУПИТЕЛЬНЫХ экзаменов как-то опрометчиво, это же не независимый, да и там вроде таково не нужно....

Спасибо за советы.
Да, я неправильнно обозначил свой вопрос. Действительно, употребил слишком широкий термин - высшая математика.
Мне предстоит сдавать математический анализ и линейную алгебру.
Да, задача непростая, но думаю, если много, упорно и скурпулезно работать, то толк будет.
В гостевой РЭШ рекомендовали следующие учебники:

Матем. анализ:

а) Кудрявцев Л.Д., Курс математического анализа М.Наука 1981,
б) Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ (в 2 частях) М.МГУ.1987,
в) Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубарико В.Н. Лекции по математическому анализу М.Высшая школа,1999.

Линейная алгебра:

а) Шилов Г.Е. Конечномерные линейные пространства М.Наука.1963,
Б) Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Линейная алгебра М Наука. 1984,
в) Ильин В.А., Ким Б.Г. Линейная алгебра М.МГУ.1998.

И следующие задачники:

1) Пособие по математике для поступающих в РЭШ
2) Список задач для подготовительных курсов РЭШ
3) Двухтомник Садовничий, Виноградова, Олехник. Математический анализ в задачах и упражнениях.

Собираюсь за основу взять из списка по одному учебнику по матану и линалу и скурпулезно штудировать.
Затем собираюсь решать как можно больше задач из 2-хтомника Садовничего, Виноградова, Олехника. И по такой же схеме работать с линалом - подобрать какой-нибудь толковый задачник и решать.
На мой взгляд, в любой дисциплине, будь то гуманитарная или техническая, главный подход, алгоритм в освоении - много времени скурпулезно штудироваться теорию и как можно больше решать всякие задачи, тесты, упражнения.
Безусловно, на первых порах будет непонятно и сложно. Но скурпулезно вчитываясь, вчитываясь и еще раз вчитываясь в текст, в каждую страницу, постенно все будет проясняться

Вопрос не в деньгах, привлекает финансовая сфера, РЭШ дает хорошие знания в области экономики, финансов

Не очень-то хорошие учебники Вам порекомендовали... По матану лучше достаньте первый том Зорича - гораздо приятнее читать! Вам, по сути, нужны только самые основы анализа, а они в этой книге хорошо изложены. По линейной алгебре хороша книга Гельфанда, правда там много лишнего для Вас... Еще мне нравится "Курс Алгебры" Винберга - то, что Вам надо, содержится там в паре глав. Из задачников Вы упустили Демидовича - нехорошо обижать классику, тем более там много простых задач, где не надо считать, а надо немного подумать, привести какой-нибудь пример и т.д. - я такие задачи в варианте из РЭШ видел. Если Вы москвич, то обзаведитесь пропуском в МГУ и ходите слушать лекции, например, если повезет, Седлецкого или Лукашенко. При решении задач типа тех, что предлагают в РЭШ, очень полезно находиться немного выше необходимого минимума знаний.

Выбирайте одну книгу по матем. анализу и одну по линейной алгебре, где больше задач и примеров и меньше теории. Формулу Стокса вам все равно доказывать не придется. Какую книгу - не так важно (они все равно все друг у друга списывают), но лучше какого-нибудь относительно приличного вуза.

Более важно, что даже если вы тупо заботаете теорию, разберете задачи и сдадите таки, то учеба в РЭШ вряд ли принесет вам удовлетворение, так как соревноваться там вы будете с ботанами-математиками "играя на их поле" и расчитывать абстрактные макроэкономические, оптимизационные и т.п. модели, которые мало имеют общего с реальной жизнью. (И при этом не понимая сути многих экономических и финансовых вещей, например как функционирует ФРС)

Я эту тему изучил:
Самые ботаны из РЭШ уезжают в США на PhD и паряться там еще 5 лет, рассчитывая интегрироваться в американское общество.
Остальные в лучшем случае попадают на позицию junior analyst
и занимаются вещами, практически не имеющими отношения к тому, чему учат в РЭШ.

Поэтому не теряйте 1+2 года и идите лучше работать (параллельно за 2 года можно получить какие-нибудь приличные экономические корочки/MBA и знания) и через три года вы будете принимать на работу ваших потенциальных сокурсников из РЭШ...

Совершенно не напряжно получить диплом Плешки, после Универа это у меня воспринималось как просмотр вечерней телепередачи. А у работодателей это котируется:)

Я, Коля Баксов (а не Басков), утверждаю следующее:

1) важно, чтобы ваши финансово-экономические корочки были распознаваемым брендом среди работодателей.

2) важно, чтобы можно было учиться по вечерам, совмещая с работой и не сильно напрягаясь. Хорошо, если вы при этом научитесь нужным на практике вещам (финансовый менеджмент, бухучет, основы макроэкономики и т.д.)

Так вот: РЭШ не удовлетворяет ни одному из перечисленных критериев. По этим двум параметрам более предпочтительны:
АНХ, ВШЭ, Финансовая Академия, РЭА...