Векторы (требуется помощь в решении)

Автор темы Лена 
05.01.2007 12:26
Векторы (требуется помощь в решении)
Здравствуйте!

Пожалуйста, помогите решить два тестовых задания.

1) Вычислите скалярное произведение ab + bc + ca, если a, b и с – три орта, удовлетворяющие условию a + b + c=0

Ответ: 1) -3/2; 2) 1; 3) 0; 4) 3; 5) 1/3.

2) Найдите линейную комбинацию 3a+5b+с векторов a=(4,1,3,-2), b=(1,2,-3,2), c=(16,9,1,-3)

Ответ: 1) (4,1,-7,7); 2) (1,4,-7,7); 3) (1,4,7,-7); 4) (7,-7,1,4); 5) (7,7,1,4)

P.S. На мой взгляд во втором задании правильного ответа вообще нет.

Заранее большое спасибо!

05.01.2007 14:28
решения
1) 0=(a+b+c)*(a+b+c)=aa+bb+cc+2(ab+bc+ac)=3+2(ab+bc+ac)=>
ab+bc+ac=-3/2;
2)при указанном условии ни один ответ действительно не подходит, поскольку у искомой лин. комбинации первая координата равна 3*4+5*1+16=33.
вероятнее всего в условии опечатка: следует читать 3a+5b-c
в таком случае:
3a+5b-c=(3*4+5*1-16, 3*1+5*2-9,3*3+5*(-3)-1, 3*(-2)+5*2-(-3))=(1,4,-7,7).

05.01.2007 15:48
решения
Большое тебе спасибо! Ты мне очень помог.

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти