18.03.2010 15:43
Дискретная математика
Некая комиссия собиралась 40 раз. Каждый раз на заседаниях присутствовали по 10 человек, причем никакие двое из ее членов не были на заседаниях вместе больше одного раза. Доказать, что число членов комиссии больше 60.confused
Помогите решить! Пожалуйста!



Редактировалось 1 раз(а). Последний 18.03.2010 15:44.
02.05.2010 21:05
Ради прикола попробую решить школьными мозгами))))
Вот собрались первый раз 10 человек. Думали, Думали. И ушли.
Попытаемся минимизировать кол-во возможных человек.
В лучшем случае на втором будут присутствовать 10 новых человек - в худшем 9 и 1 старый.
Т.е. уже у нас 19 человек есть.
На третьем в лучшем случае 10 новых, а в худшем 8 из новых, 1 из первой комиссии (не тот, который был на втором) и ещё 1 из второй.
И так далее. Всего получим 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1. Уже 55. Это, кажется, только 10 заседаний.
Ну что же... Тогда ещё 6 заседаний, на каждом из которых у нас минимум добавится по 1у человеку и уже у нас этих людей > 60.

Теперь попытайтесь интерпретировать в свою математику)))))
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти