MMOnline – Информационный портал о мехмате МГУ

Заседание Московского Математического Общества 15 апреля 2003 г.
(начало в 18 час. 10 мин., ауд.16-24 Главного здания МГУ)

В.А.Исковских
Минимальные модели алгебраических многообразий и проблема рациональности.

За последнюю четверть века в бирациональной геометрии алгебраических многообразий был достигнут значительный прогресс. В пионерских работах Мори и Рида в 70-х - 80-х годах была сформулирована программа минимальных моделей (ПММ) для многомерных алгебраических многообразий, обобщающая классическую теорию для алгебраических поверхностей. Кроме названных авторов глубокие результаты в разработке этой программы и особенно в е„ обобщ„нном варианте, так называемой лог-программе минимальных моделей (лог-ПММ), получили Кавамата, Шокуров, Коллар и др.

В докладе будут сформулированы обе программы ПММ и лог-ПММ, отмечены основные результаты, полученные в этой области к настоящему времени, и рассказано об одном из самых существенных приложений лог-ПММ к классическим проблемам рациональности алгебраических многообразий, в частности, о доказательстве бирациональной ж„сткости гладких гиперповерхностей степени $N$ в $mathbb{P}^N$, $Ngeq 4$.

Специальных знаний по алгебраической геометрии у слушателей не предполагается.

Московское Математическое Общество