MMOnline – Информационный портал о мехмате МГУ


Этот материал доступен в сети по адресу:
http://www.mmonline.ru/message/5373/


29.12.05 10:02  Математический семинар Глобус, заседание 12 января 2006 г.

В четверг, 12 января 2006, в 15:40 в конференц-зале НМУ, Б. Власьевский, 11 состоится доклад «Оценки снизу для спектральной функции оператора Лапласа-Бельтрами на римановых многообразиях». Лектор – Д. Якобсон (McGill University, Монреаль).

Закон Вейля дает главный член в асимптотическом распределении собственных значений лапласиана на компактном римановом многообразии. Мы будем изучать оценки снизу для остаточного члена в спектральной функции лапласиана.

На 2-мерном торе эта задача эквивалентна изучению числа точек целочисленной решетки Z^2 в круге (когда радиус стремится к бесконечности), т.е. так называемой задаче Гаусса. Харди и Ландау получили оценку снизу для остаточного члена в этой задаче; мы докажем аналогичные оценки на произвольном многообразии.

Эти оценки будут улучшены на многообразиях отрицательной кривизны. В доказательстве используются результаты Парри и Полликотта в теории «термодинамического формализма» для геодезических потоков. Доклад основан на совместной работе докладчика и И. Полтеровича.



Copyright © 2000−2021 MMOnline.Ru | http://www.mmonline.ru/