MMOnline – Информационный портал о мехмате МГУ

Заседание Московского Математического Общества 13 марта 2007 г. (начало в 18 час. 10 мин., ауд.16–24 Главного здания МГУ)

А. И. Штерн
Конечномерные локально ограниченные квазипредставления связных групп Ли

Конечномерное квазипредставление группы – это отображение с равномерно малой разностью между образами произведений и произведениями образов. Доклад посвящен следующим недавним достижениям:

1. Полному решению проблемы Каждана-Мильмана, которое утверждает, что любое ортогональное квазипредставление некоммутативной ортогональной группы является возмущением обычного представления.

2. Распространению теоремы Ван дер Вардена о непрерывности (утверждающей, что любое конечномерное локально ограниченное представление полупростой компактной группы Ли непрерывно) на случай любой совершенной группы Ли.

3. Полному доказательству гипотезы А. С. Мищенко, утверждающей, что колебание в единице любого конечномерного представления связной группы Ли (при правильном определении) может принимать только три значения, 0, 2, и $\infty$.

4. Описанию всех локально ограниченных конечномерных квазипредставлений связных групп Ли.

В частности, будет объяснена связь между этими задачами и изложены методы их решения.

Никаких специальных знаний для понимания доклада не требуется.

Московское Математическое Общество