Новости

версия для печати

В.Долотин. Теоремы типа Гаусса-Бонне в любой размерности.

Что будет аналогом теоремы о сумме внешних углов многоугольника для многомерных полиэдров? Во что может превратиться теорема Стокса, если гладкое многобразие сделать кусочно-линейным? Что общего между кривизной подмногообразия в евклидовом пространстве и характеристическими классами его нормального расслоения? Чтобы узнать ответы на эти вопросы, не потребуется никаких специальных знаний.

В докладе будет предложена конструкция инвариантов классов гладких погружений $M^nto R^{n+k}$ относительно гладких гомотопий. Частным случаем (для погружений коразмерности k=1, n>=1) этой конструкции является последовательность ненулевых интегралов, второй член которой (для многообразий размерности n=2) соответствует классической теореме Гаусса-Бонне. Другой класс примеров отвечает характеристическим классам соответствующих нормальных расслоений. Для инвариантов типа Гаусса-Бонне будет дана формулировка в терминах полиэдров.

Московское Математическое Общество

Последние обновления