MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Новости

06.03.01 17:00  Заседание Московского Математического Общества 13 марта

версия для печати

Очередное заседание Московского Математического Общества состоится 13 марта 2001 г. (начало в 18 час. 10 мин., ауд.16-24 Главного здания МГУ)

Д.А. Попов Обобщенное преобразование Радона на плоскости и задача его обращения

Классическое преобразование Радона в двумерном случае сопоставляет функции ее интегралы вдоль прямых. Задача обращения этого преобразования была решена в 1917 г. Это решение лежит в основе современной томографии. Обобщенное преобразование Радона сопоставляет функции ее интегралы вдоль кривых, "близких" к прямым. Множество соответствующих кривых должно быть регулярным, т.е. топологически устроенным, как множество прямых. Задача обращения для обобщенного преобразования Радона не была решена до самого последнего времени. Большой интерес представляет и нелинейная задача восстановления конформно плоской метрики в круге по длинам геодезических в предположении, что метрика достаточно близка к плоской. В прикладной математике эта задача известна под именем основной кинематической задачи сейсмики или задачи ультразвуковой томографии.

В докладе будет рассказано о недавно полученном решении задачи обращения обобщенного преобразования Радона на плоскости. Это решение получено на основе редукции к задаче обращения для некоторого класса интегральных операторов Фурье. Кроме задачи обращения в интегральной геометрии рассматривается и задача описания образа соответствующего преобразования. Для преобразования Радона этот образ в пространстве всех функций на прямых имеет коразмерность бесконечность и выделяется условиями Кавальери (условиями Людвига-Хелгасона). Удалось получить условия Кавальери и для обобщенного преобразования Радона, однако их достаточность пока не доказана. Что касается основной кинематической задачи сейсмики, то пока получено только ее локальное решение, и в докладе будет рассказано о современном состоянии дел в этом вопросе.


Московское Математическое Общество



Последние обновления

Аспирантура в области Computer science в Порту (Португалия)
14.06.11 01:21 | MMOnline
Applications are accepted to award one PhD research grant (within the scope of ENSURE project), funded by the European Union/ European Commission through

21 июня Магистратура мехмата МГУ проведет День открытых дверей
05.06.11 20:48 | MsuNews
Магистратура механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова проводит День открытых дверей, на котором буду представлены магистерские программы по

Сбербанк приглашает выпускников технических факультетов МГУ в целевую магистратуру в ГУ-ВШЭ
10.05.11 22:27 | Новости МГУ
Сбербанк России объявляет о начале целевого набора выпускников технических вузов на обучение по магистерской программе. Занятия на программе будут проходить в вечернее время и по субботам. Для


 Темы
 RSS ленты
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2021 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service