MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Новости

08.10.05 10:12  Математический семинар Глобус, заседание 13 октября 2005 г.

версия для печати

В четверг, 13 октября 2005 года, в 15:40 в конференц-зале НМУ, Б. Власьевский, 11 состоится доклад «Skew loops, skew branes, totally skew submanifolds and other curiosities». Лектор – Сергей Табачников (PennState University).

In the 1960s, H. Steinhaus asked whether every closed curve in space has a pair of parallel tangent lines; a curve without parallel tangents is called a skew loop. I will survey work of a number of authors that stemmed from this question (starting with B. Segre).

Here is a sample of results.

1. Skew loops have an eversion to quadratic surfaces: a closed curve on quadric in 3-space has parallel tangent lines. But every convex non-quadratic surface carries a skew loop.

2. Skew loops also have eversion to ruled developable surfaces.

3. A skew brane is a multidimensionaal analog of a skew loop: it is a codimension 2 submanifold without parallel tangent spaces. Skew branes also have an eversion to quadratic hypersurfaces.

4. There are no closed skew branes with non-zero Euler characteristic, but there exist skew tori and odd-dimensional skew spheres.

5. A submanifold in affine space is totally skew if any two tangent lines at disticts points are neither parallel nor intersect. A generic n-dimensional submanifols in 4n+1-dimensional space is totally skew. There exist totally skew n-dimensional spheres in 3n+2-space, and in 3n+1-space if n is odd.

6. Denote by N(n) the least dimension of space into which n-space can be embedded as a totally skew submanifold. Then N(n)\geq 2n+2, unless n=1,3,7. One has the following lower bounds for the numbers N(n):

(n, N(n)\geq) = (1, 3) (2, 6) (3, 7) (4, 12) (5, 13) (6, 14) (7, 15) (8, 24) (9, 25) (10, 27) (11, 28) (12, 31) (13, 36) (14, 37) (15, 38) (16, 48) (17, 49).

The first two estimates are sharp.




Последние обновления

Аспирантура в области Computer science в Порту (Португалия)
14.06.11 01:21 | MMOnline
Applications are accepted to award one PhD research grant (within the scope of ENSURE project), funded by the European Union/ European Commission through

21 июня Магистратура мехмата МГУ проведет День открытых дверей
05.06.11 20:48 | MsuNews
Магистратура механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова проводит День открытых дверей, на котором буду представлены магистерские программы по

Сбербанк приглашает выпускников технических факультетов МГУ в целевую магистратуру в ГУ-ВШЭ
10.05.11 22:27 | Новости МГУ
Сбербанк России объявляет о начале целевого набора выпускников технических вузов на обучение по магистерской программе. Занятия на программе будут проходить в вечернее время и по субботам. Для


 Темы
 RSS ленты
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2021 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service