MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Новости

10.11.05 02:12  Математический семинар Глобус, заседание 10 ноября 2005 г.

версия для печати

В четверг, 11 ноября 2005 года, в 15:40 в конференц-зале НМУ, Б. Власьевский, 11, состоится доклад «Некоторые понятия и применения тропической геометрии». Лектор – Григорий Михалкин (University of Toronto, Canada).

С формальной точки зрения тропическую геометрию можно определить как алгебраическую геометрию, основанную на полуполе тропических чисел. (Тропические числа – это вещественные числа и минус бесконечность, оснащенные арифметическими операциями взятия максимума и сложения.) При этом такая геометрия не является такой уж «надуманной» и оторванной от классической геометрии наукой. Она немедленно возникает хоть из комплексной, хоть из вещественной геометрии как только мы начинаем рассматривать геометрические объекты «в большом пределе», т.е. вырождать, скажем комплексную, структуру на них максимальным возможным образом. (Такая точка зрения появляется из «Зеркальной Симметрии».)

Не в пример своим комплексным контрпартнерам, тропические многообразия довольно просты в описании. Скажем, тропические кривые оказываются ничем иным как метрическими графами, а их отображения в проективные пространства (и другие торические многообразия) соответствуют взвешенным сбалансированным прямолинейным графам в евклидовом пространстве. При этом большинство классических теорем верны и тропически: есть и теорема Абеля-Якоби, и неравенство Римана-Роха, и Якобиан для кривой, и Тета-дивизор на Якобиане и т.д…

Связь между тропической и классической геометриями можно использовать для ответа на целый ряд проблем как комплексной, так и вещественной геометрии. Некоторые из таких применений мы и рассмотрим. Так например, тропическая геометрия является единственным известным способом вычисления вещественных аналогов инвариантов Громова-Виттена (так называемых инвариантов Вельшинжера). Например, какие бы общие 3d-1 точки мы ни взяли на проективной плоскости, через них всегда будет проходить хотя бы одна рациональная кривая, определенная над R.




Последние обновления

Аспирантура в области Computer science в Порту (Португалия)
14.06.11 01:21 | MMOnline
Applications are accepted to award one PhD research grant (within the scope of ENSURE project), funded by the European Union/ European Commission through

21 июня Магистратура мехмата МГУ проведет День открытых дверей
05.06.11 20:48 | MsuNews
Магистратура механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова проводит День открытых дверей, на котором буду представлены магистерские программы по

Сбербанк приглашает выпускников технических факультетов МГУ в целевую магистратуру в ГУ-ВШЭ
10.05.11 22:27 | Новости МГУ
Сбербанк России объявляет о начале целевого набора выпускников технических вузов на обучение по магистерской программе. Занятия на программе будут проходить в вечернее время и по субботам. Для


 Темы
 RSS ленты
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2021 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service