MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Новости

24.11.05 10:09  Заседание Московского Математического Общества 29 ноября 2005 г.

версия для печати

Заседание Московского Математического Общества 29 ноября 2005 г.
(начало в 18 час. 10 мин., ауд. 16–24 Главного здания МГУ)

А.А. Гайфуллин
Вычисление характеристических классов многообразия по его триангуляции

В докладе будет рассказано о способах вычисления классов Штифеля-Уитни и Понтрягина многообразия по заданной триангуляции. Мы будем рассматривать следующую постановку задачи: по заданной триангуляции многообразия построить явно симплициальный цикл, представляющий класс гомологий, двойственный по Пуанкаре заданному характеристическому классу многообразия. Для классов Штифеля-Уитни явная формула, задающая такой цикл была найдена Х.Уитни еще в 1940-м году.

Для классов Понтрягина ситуация гораздо сложнее. Как известно, целочисленные классы Понтрягина существенно зависят от гладкой структуры и не являются комбинаторными инвариантами. В конце 50-х годов Р.Том и независимо В.А.Рохлин и А.С.Шварц доказали комбинаторную инвариантность рациональных классов Понтрягина. Однако их доказательство не было конструктивным: оно не давало явного способа построения характеристического цикла по заданной триангуляции. Таким образом, задача о построении комбинаторных формул для рациональных классов Понтрягина оставалась открытой. Впервые такая формула для первого класса Понтрягина была построена в 1975 году в работе А.М.Габриэлова, И.М.Гельфанда и М.В.Лосика.

В докладе будут описаны различные подходы к построению комбинаторных формул для классов Понтрягина, принадлежащие И.М.Гельфанду, Р.Д.МакФерсону, Дж.Чигеру и докладчику. Эти подходы используют совершенно различные методы (теорию ориентированных матроидов, $L_2$-теорию Ходжа и теорию бизвездных преобразований) и приводят к совершенно различным формулам, каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки.


Московское Математическое Общество



Последние обновления

Аспирантура в области Computer science в Порту (Португалия)
14.06.11 01:21 | MMOnline
Applications are accepted to award one PhD research grant (within the scope of ENSURE project), funded by the European Union/ European Commission through

21 июня Магистратура мехмата МГУ проведет День открытых дверей
05.06.11 20:48 | MsuNews
Магистратура механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова проводит День открытых дверей, на котором буду представлены магистерские программы по

Сбербанк приглашает выпускников технических факультетов МГУ в целевую магистратуру в ГУ-ВШЭ
10.05.11 22:27 | Новости МГУ
Сбербанк России объявляет о начале целевого набора выпускников технических вузов на обучение по магистерской программе. Занятия на программе будут проходить в вечернее время и по субботам. Для


 Темы
 RSS ленты
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2021 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service