MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Новости

26.12.06 00:09  Математический семинар Глобус, заседание 4 января 2007 г.

версия для печати

В четверг, 4 января 2007 года, в 15:40 в конференц-зале НМУ, Б. Власьевский 11, состоится доклад: От березинианов к теории Колмогорова-Гельфанда и к обобщенным симметрическим степеням. Лектор - О.М.Худавердян (The University of Manchester).

Доклад основан на моей совместной работе с Ф.Ф. Вороновым.

Пусть A - алгебра функций на топологическом (компактном хаусдорфовом) пространстве X и V=A^* - пространство линейных функционалов на A со значениями в вещественных числах. Тогда подмножество в линейном пространстве V, состоящее из кольцевых гомоморфизмов, находится во взаимно-однозначном соответствии с точками пространства X. Это классический результат Гельфанда и Колмогорова 1939-го года.

Рассматривая суммы произвольных k-гомоморфизмов, мы приходим к подмножеству в V, которое находится во взаимно-однозначном соответствии с k-ой симметрической степенью Sym^k X топологического пространства X. Это было недавно доказано Бухштабером и Рисом. Суммы k-гомоморфизмов - это пример введенного ими понятия "k-гомоморфизма" (см. доклад В.М.Бухштабера в сборнике "Глобус", выпуск 2).

Рассмотрим в линейном пространстве V линейные комбинации \sum m_\alpha f_\alpha гомоморфизмов f_\alpha. Мы приходим к интересному понятию p|q-гомоморфизма, если коэффициенты m_\alpha - целые числа, где p-q=\sum m_\alpha и p+q=\sum|m_\alpha|. Мы вводим понятие p|q-гомоморфизма для произвольной коммутативной алгебры A с единицей, строим обобщенную симметрическую степень S^{p|q}A алгебры A и изучаем связь этих понятий. Главным инструментом нашего исследования является характеристическая функция R(f,a,z), вводимая нами для произвольного линейного отображения f из алгебры A. В случае если f(a)=Tr L(a), где L(a) - матричное представление алгебры A, R(f,a,z)=Ber(1+zL(a)). Здесь Ber - березиниан (супердетерминант). Это обстоятельство проливает свет на связь алгебраических свойств линейного отображения f с поведением функции R(z,f,a).

Предварительные результаты работы см. в arXiv:math.RA/0612072.




Последние обновления

Аспирантура в области Computer science в Порту (Португалия)
14.06.11 01:21 | MMOnline
Applications are accepted to award one PhD research grant (within the scope of ENSURE project), funded by the European Union/ European Commission through

21 июня Магистратура мехмата МГУ проведет День открытых дверей
05.06.11 20:48 | MsuNews
Магистратура механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова проводит День открытых дверей, на котором буду представлены магистерские программы по

Сбербанк приглашает выпускников технических факультетов МГУ в целевую магистратуру в ГУ-ВШЭ
10.05.11 22:27 | Новости МГУ
Сбербанк России объявляет о начале целевого набора выпускников технических вузов на обучение по магистерской программе. Занятия на программе будут проходить в вечернее время и по субботам. Для


 Темы
 RSS ленты
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2021 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service