|
01.06.25 23:13
|
Трехзначные числа 100a + b, кратные двухзначным 10a + b
|
Найдите все двухзначные числа 10a +b, обладающие тем свойством, что трехзначное число 100a + b кратно исходному 10a +b (b ≠...
|
|
29.05.25 23:47
|
Дырка и заслонка
|
В дне ящика имеется дырка.
Нужно сделать выпуклую заслонку наименьшей площади, при любом положении которой на дне ящика дырка будет закрыта.
Дно ящика – квадрат 4×4, дырка расположена...
|
|
25.05.25 21:23
|
Последовательность содержит бесконечно много составных чисел?
|
Верно ли, что последовательность
22 + 1, 42 + 1, 62 + 1, 82 + 1, …
содержит бесконечно много составных...
|
|
20.05.25 23:35
|
Разрежьте квадрат на равнобедренные трапеции
|
Разрежьте квадрат на равнобедренные...
|
|
17.05.25 23:06
|
Найти числа, составляющие совокупность
|
Совокупность A состоит из различных натуральных чисел.
Количество чисел в A больше семи.
Наименьшее общее кратное всех чисел из A равно 210.
Для любых двух чисел из A их наибольший общий делитель...
|
|
13.05.25 23:56
|
Уравнение в простых числах – 2
|
Имеет ли уравнение x2 + y3 = z4 решение в простых...
|
|
10.05.25 23:56
|
Святослав и Кирилл
|
Загаданы два натуральных числа.
Святославу сообщили их сумму, Кириллу – сумму квадратов.
После этого между ними состоялся следующий разговор.
Кирилл – Я не знаю, какие это...
|
|
07.05.25 18:38
|
Равновесные числа
|
Назовем натуральное число равновесным, если в его десятичной записи некоторое начало совпадает с некоторым концом (например, числа 1961, 25325, 1236123 равновесные, а число 2025 –...
|
|
04.05.25 22:21
|
Сумма цифр числа во второй, третьей, четвертой, пятой степени
|
а) Существует ли двузначное число, равное квадрату суммы его цифр?
б) Существует ли трехзначное число, равное кубу суммы его цифр?
в) Существует ли четырехзначное число, равное четвертой степени...
|
|
29.04.25 23:45
|
Два четырехзначных числа
|
Четырехзначное число A = 1000a + 100b + 10c + d является квадратом двузначного числа B.
Четырехзначное число A’ = 1000d + 100c + 10b + a является квадратом некоторого двузначного числа, кратного...
|
Анекдот часа
ММЗадачка