MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Задачки

23.10.20 00:54  До-ре-ми

Условие

Каким наибольшим количеством нулей может заканчиваться произведение ДО·РЕ·МИ·СИ?
Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные


Подсказка

Очевидно, среди последних цифр имеется 0 и 5


Решение

Ответ: 5 нулей
Хотя бы одно из чисел ДО, РЕ, МИ, СИ не делится на 5. Остальные три числа делятся не более, чем на 52, а на 52 эти три числа делятся только в том случае, если это 25, 50 и 75.
Но это невозможно, так эти три числа содержат цифру 5, а в нашей записи каждая из цифр встречается не более двух раз.
Поэтому произведение может делиться максимум на 55 и, соответственно, иметь не более пяти нулей.
Пример с пятью нулями: 30·64·25·75 = 3600000



[все задачки]


 Анекдот часа
Только в общаге Политеха вместо веревочки на смывном бачке можно увидеть… >>>

[свежие]
последний: 10.01 10:02
всего анекдотов: 1255
[прислать свой]
 ММЗадачка
22.11.2020
Большой угол
В треугольнике АВС (∠A ≥ ∠B ≥ ∠C) sin(A) + sin(B) + sin(C) ≤ 1. Какие значения…
[полное условие]
[подсказка]
[решение]
[все задачи]
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2020 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service