Задачки

Условие

Существуют ли пять последовательных шестизначных чисел, каждое из которых делится на сумму своих цифр?

Подсказка

Можно подобрать последовательные числа с суммой цифр 12, 13, 14, 15, 16, удовлетворяющие условиям задачи

Решение

Ответ: Да, существуют, например, 131052, 131053, 131054, 131055, 131056
131052 делится на 3 и 4, значит, делится на 12
131053 делится на 13, так как 13 и 1053 делятся на 13
131054 делится на 7 и 2, значит, делится на 14
131055 делится на 3 и 5, значит делится на 15
131056 делится на 16, так как 1056 делится на 16