| 04.02.23 23:57 |
Последовательные числа, равные сумме кубов своих цифр |
Условие
Два последовательных числа являются суммами кубов своих цифр. Найдите эти числа
Подсказка
Можно определить последнюю цифру искомых чисел
Решение
Ответ: 370 = 33 + 73, 371 = 33 + 73 + 13
Достаточно очевидно, что искомые числа – трехзначные.
C учетом обстоятельства, что искомые числа – последовательные, ясно, что это числа вида 100a + 10b и 100a + 10b + 1.
Отсюда a3 + b3 кратно 10.
Таким свойством обладают только пары:
13 + 93, 23 + 83, 33 + 73, 43 + 63, 53 + 53.
Годится только 33 + 73 = 370
[все задачки]
|
Анекдот часа
ММЗадачка