MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Задачки

18.03.23 23:51  Сумма цифр членов арифметической прогрессии

Условие

Верно ли, что в любой бесконечной арифметической прогрессии, члены которой – натуральные числа, найдутся два числа с одинаковой суммой цифр?


Подсказка

Рассмотрите члены арифметической прогрессии вида a + 10nd


Решение

Ответ: Да, верно
Пусть a – первый член, d – разность прогрессии (d > 0).
Тогда все члены арифметической прогрессии вида a + 10nd, где n достаточно велико, будут иметь одинаковую сумму цифр, равную сумме цифр a и d.



[все задачки]


 Анекдот часа
Только в общаге Политеха вместо веревочки на смывном бачке можно увидеть… >>>

[свежие]
последний: 10.01 10:02
всего анекдотов: 1255
[прислать свой]
 ММЗадачка
29.05.2024
Делимость на сумму своих цифр
Верно ли, что из 18 последовательных трехзначных чисел хотя бы одно делится на сумму своих…
[полное условие]
[подсказка]
[решение]
[все задачи]
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2023 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service