MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Задачки

08.06.24 23:43  Покрытие треугольника треугольниками

Условие

Правильный треугольник ABC полностью покрыт пятью меньшими равными правильными треугольниками.
Верно ли, что треугольник ABC можно полностью покрыть четырьмя такими треугольниками (эти треугольники разрешается передвигать)?


Подсказка

Покажите, что сторона меньшего треугольника не меньше половины стороны треугольника ABC


Решение

Ответ: Да, верно
Возьмем в треугольнике ABC шесть точек – вершины и середины сторон.
Хотя бы две из них должны покрываться одним из пяти меньших треугольников. Поэтому каждый из четырех правильных треугольников, на которые средние линии разбивают треугольник ABC, можно покрыть одним из данных пяти треугольников



[все задачки]


 Анекдот часа
Только в общаге Политеха вместо веревочки на смывном бачке можно увидеть… >>>

[свежие]
последний: 10.01 10:02
всего анекдотов: 1255
[прислать свой]
 ММЗадачка
15.06.2024
2x + 1 делится на y, 2y + 1 делится на x
Найти все пары целых положительных чисел x и y, такие, что 2x + 1 делится на y и 2y + 1 делится на…
[полное условие]
[подсказка]
[решение]
[все задачи]
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2023 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service