Задачки

Условие

Из одинаковых кубиков составлен параллелепипед.
Три грани параллелепипеда, имеющие общую вершину, покрасили.
Оказалось, что у половины всех кубиков окрашена хотя бы одна грань.
У скольких кубиков имеются окрашенные грани?

Подсказка

Пусть параллелепипед имеет размеры m×n×k.
Тогда число неокрашенных кубиков S = (m – 1)(n – 1)(k – 1).
По условию mnk = 2(m – 1)(n – 1)(k – 1)