Новости

Обновления

Энциклопедия

Все страницы

Расписание

Материалы

Статьи

Аспирантура

Война

Кафедры

Преподаватели

Резюме

Статьи

Варианты

ГЗ снаружи

ГЗ изнутри

Тексты

Галерея

Анекдоты

Задачки

Карта сайта
О проекте
Поиск

Задачки

23.07.24 23:56

Раскрашенный правильный треугольник

Условие

Все точки, лежащие на сторонах правильного треугольника ABC, покрашены в красный или синий цвет.
Верно ли, что для любой такой раскраски найдется одноцветная тройка вершин прямоугольного треугольника?

Подсказка

Рассмотрите правильный шестиугольник, вписанный в треугольник ABC (рисунок 1)

Рис. 1

[решение]

[все задачки]

Анекдот часа

Только в общаге Политеха вместо веревочки на смывном бачке можно увидеть… >>>

[свежие]
последний: 10.01 10:02
всего анекдотов: 1255
[прислать свой]

ММЗадачка

01.06.2025
Трехзначные числа 100a + b, кратные двухзначным 10a + b
Найдите все двухзначные числа 10a +b, обладающие тем свойством, что трехзначное число 100a + b кратно исходному 10a +b…
[полное условие]
[подсказка]
[решение]
[все задачи]