MMOnline
 Главная
  Новости
  Обновления
 MMWiki
  Энциклопедия
  Все страницы
 Учеба
  Расписание
  Материалы
  Статьи
  Аспирантура
  Война
  Кафедры
  Преподаватели
 Работа
  Резюме
 Абитуриентам
  Статьи
  Варианты
 Территория
  ГЗ снаружи
  ГЗ изнутри
 Развлечения
  Тексты
  Галерея
  Анекдоты
  Задачки
 Форум
 Download
 Ссылки
Карта сайта Карта сайта
О проекте О проекте
Поиск Поиск

Задачки

12.01.25 22:55  Арифметическая прогрессия из членов последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4, …

Условие

Из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4, … нетрудно выделить арифметическую прогрессию длины три: 1/2, 1/3, 1/6.
Можно ли из этой последовательности выбрать арифметическую прогрессию
а) длины 4?
б) длины 5?


Подсказка

Рассмотрите дроби вида m/k!, где 1 ≤ m ≤ k


Решение

Ответ: а) Да, можно. 1/24, 1/12, 1/8, 1/6;
б) Да, можно. 1/120, 1/60, 1/40, 1/30, 1/24
При любом натуральном k числа 1/k!, 2/k!, … k/k! образуют арифметическую прогрессию длины k с разностью 1/k!.
В то же время все они входят в последовательность 1, 1/2, 1/3, 1/4, …



[все задачки]


 Анекдот часа
Только в общаге Политеха вместо веревочки на смывном бачке можно увидеть… >>>

[свежие]
последний: 10.01 10:02
всего анекдотов: 1255
[прислать свой]
 ММЗадачка
15.02.2025
Фокус
Фокусник предлагает записать любое трехзначное число. Затем он подходит и, взглянув на написанное число, сразу…
[полное условие]
[подсказка]
[решение]
[все задачи]
 Сайт работает с 29.08.2000, Copyright © 2000−2023 MMOnline.Ru and MMForce.Net,
 Правовая информация Обратная связьУчастие в проектеРазместить рекламу
Rambler's Top100 Service