Задачки

Условие

Существует ли последовательность натуральных чисел, не содержащая единицы, такая, что любое натуральное число, большее 1, единственным образом записывается в виде суммы нескольких ее членов?

Подсказка

Взять за основу последовательность {1, 2, 4, 8, 16, 32, …}

Решение

Ответ: {2, 3, 4, 8, 16, 32, …}
Из последовательности {4, 8, 16, 32, …} можно получить числа вида 4k, а из {2, 3} числа 2, 3 и 5