|
15.09.21 20:11
|
Уравнение с суммой цифр
|
Обозначим через S(x) сумму цифр натурального числа x.
Решить уравнение
x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) + S(S(S(S(x)))) =...
|
|
12.09.21 12:29
|
Невнимательный ученик
|
Ученик не заметил знак умножения между двумя трехзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. Найдите исходные...
|
|
08.09.21 22:55
|
Десятизначное число из двух пятизначных
|
Найти два пятизначных числа M и N такие, что, если к числу M слева приписать число N, то получится десятизначное число, делящееся на...
|
|
05.09.21 15:16
|
Хорошие диагонали
|
Назовем диагональ пятиугольника хорошей, если она делится другими диагоналями на 3 равные части.
Какое наибольшее число хороших диагоналей может быть у выпуклого...
|
|
01.09.21 20:42
|
Пусть все будет натурально! – 2
|
Решить в натуральных числах уравнение x2 + 3x2y2 = 9y2 +...
|
|
29.08.21 22:35
|
Игра «Уравнение третьей степени»
|
Александр и Борис играют в следующую игру.
На доске написано уравнение x3 + Ax2 + Bx + C = 0.
Своим ходом Александр заменяет одну из букв A, B, C на целое число, не равное нулю.
Затем Борис...
|
|
25.08.21 18:06
|
Суперделимость
|
Найти натуральные числа a, b, c (c ≥ b ≥ a > 1), такие, что произведение любых двух из этих чисел, увеличенное на единицу, делится на третье, то есть (a·b + 1) ⋮ c; (a·c +...
|
|
22.08.21 12:42
|
Неполный квадрат
|
Найти все двухзначные числа, равные неполному квадрату своих цифр.
Неполный квадрат чисел x и y – это выражение x2 + xy +...
|
|
18.08.21 17:24
|
Треугольник с натуральными сторонами и рациональным описанным диаметром
|
Найти все тройки натуральных чисел a, b, c, являющихся длинами сторон треугольника с диаметром описанной окружности, равным...
|
|
15.08.21 14:22
|
2021 – 2
|
Может ли быть точным квадратом число, сумма цифр которого равна...
|
Анекдот часа
ММЗадачка