|
08.12.24 19:00
|
Разбиение прямоугольного треугольника на неравные подобные
|
Можно ли разбить прямоугольный треугольник на подобные ему треугольники, никакие два из которых не...
|
|
04.12.24 22:22
|
Квадраты из квадратов
|
Найдите натуральные числа a, b, c, d такие, что a2 + b2, a2 + b2 + c2, a2 + b2 + c2 + d2 – квадраты натуральных...
|
|
01.12.24 23:09
|
Представление степеней натурального числа N в виде суммы N последовательных нечетных чисел
|
Верно ли, что для любых натуральных N и K (больших единицы) число NK можно представить в виде суммы N последовательных нечетных чисел? (например, 43 = 13 + 15 + 17 +...
|
|
27.11.24 23:38
|
Сумма четырех квадратов равна сумме трех квадратов
|
Пусть a, b, c, d – целые числа и a + b + c + d = 0.
Верно ли, что число a2 + b2 + c2 + d2 можно представить в виде суммы квадратов трех целых...
|
|
24.11.24 23:29
|
Не является степенью натурального числа
|
Существует ли бесконечное множество натуральных чисел такое, что ни одно из чисел этого множества и никакая сумма нескольких из них не является степенью натурального числа (NK, где K ≥...
|
|
19.11.24 21:47
|
Раскрашенный многоугольник
|
В правильном n-угольнике требуется покрасить каждую сторону и каждую диагональ каким-либо цветом так, чтобы любые два из этих отрезков, имеющие общую точку, были окрашены различно.
Какое наименьшее...
|
|
16.11.24 23:40
|
Число NK в виде суммы N последовательных нечетных чисел
|
Верно ли, что для любых натуральных N и K (больших единицы) число NK можно представить в виде суммы N последовательных нечетных чисел? (например, 43 = 13 + 15 + 17 +...
|
|
12.11.24 22:44
|
Степени двойки
|
Верно ли, что число 29 + 299 делится на...
|
|
10.11.24 23:34
|
Приписки к двухзначному числу
|
На доске было написано два одинаковых двузначных числа.
К первому приписали спереди 100, ко второму сзади 1.
Оказалось, что первое число в 37 раз больше второго.
Какие числа были написаны на...
|
|
07.11.24 22:57
|
Умножение на 9 изменяет порядок цифр четырехзначного числа на обратный
|
Умножение на 9 изменяет порядок цифр четырехзначного числа на обратный.
Найти это...
|
Анекдот часа
ММЗадачка