|
20.12.20 19:57
|
Отношения в треугольнике
|
В треугольнике АВС дано (b + c)/11 = (a + c)/12 = (a + b)/13.Найти отношение косинусов углов треугольника cos(A) : cos(B) :...
|
|
16.12.20 12:45
|
Делимость на 29
|
Можно ли найти два натуральных последовательных числа, таких, что сумма цифр каждого из них делится на 29?
Если да, то найти наименьшие такие...
|
|
13.12.20 12:22
|
Манипуляции
|
К десятичной записи натурального числа n справа прибавили цифру k. К получившемуся числу прибавили число n4 и получили число 21·n. Найти n и...
|
|
10.12.20 00:40
|
И снова биссектриса
|
В треугольнике ABC точка D – середина стороны ВС, АЕ – биссектриса угла ∠ ВАС, ВЕ перпендикулярно АЕ, АВ = 13, АС = 17.
Найти длину отрезка...
|
|
06.12.20 20:53
|
Игра с палкой
|
Александр и Борис играют в следующую игру. Александр ломает длинную палку на две части (возможно, неравные), затем Борис ломает одну из двух частей на две части, затем Александр ломает на две части...
|
|
03.12.20 17:43
|
Зачем матч?
|
Решите математический ребус. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные.
МАТЧ
+ МАТЧ
-----...
|
|
27.11.20 01:17
|
Кубическое уравнение с параметром (без формулы Кардано!)
|
Уравнение x3 + 3·x2 – 9·x + c = 0 имеет три вещественных корня – два одинаковых и один отличающийся от них.
Решить...
|
|
22.11.20 18:55
|
Большой угол
|
В треугольнике АВС (∠A ≥ ∠B ≥ ∠C) sin(A) + sin(B) + sin(C) ≤ 1. Какие значения может принимать угол...
|
|
19.11.20 19:56
|
Числа на доске – 2
|
На доске написаны последовательные натуральные числа от 1 до 27. За один ход разрешается стереть с доски три числа таким образом, чтобы их сумма не превышала 31 и была отлична от сумм ранее стертых...
|
|
15.11.20 21:11
|
Олимпийские кольца
|
Внутри пяти олимпийских колец есть 9 областей. Требуется разместить в этих областях цифры от одной до девяти таким образом, чтобы сумма чисел (цифр) в каждом кольце была одинакова. Какие значения...
|
Анекдот часа
ММЗадачка