|
13.08.24 23:53
|
Треугольник из бумажной полоски единичной ширины
|
Некоторый треугольник можно вырезать из бумажной полоски единичной ширины, а из любой полоски меньшей ширины его вырезать нельзя.
Какую площадь может иметь этот...
|
|
10.08.24 22:45
|
Разность трехзначного числа и суммы кубов его цифр
|
Чему равно максимальное значение разности трехзначного числа и суммы кубов его цифр?
Для какого трехзначного числа достигается этот максимум?
Чему равно минимальное положительное значение этой...
|
|
07.08.24 21:48
|
Среднее арифметическое длин сторон и диагоналей многоугольника
|
Что больше: среднее арифметическое длин сторон произвольного выпуклого многоугольника или среднее арифметическое длин его...
|
|
04.08.24 21:57
|
Прямоугольник без прямоугольника
|
После того как из прямоугольника вырезали прямоугольник, образовалась фигура, изображенная на рисунке.
Проведите прямую, которая делит площадь этой фигуры на две равные...
|
|
31.07.24 23:57
|
Игра «Вставьте знаки арифметических операций»
|
Александр и Борис играют в следующую игру.
В ряд выписаны числа 1 2 … 100.
Играющие по очереди вставляют между ними знаки арифметических операций +, –, × (очередной знак можно ставить на...
|
|
28.07.24 00:39
|
Седьмые степени семизначных чисел
|
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, взятых в разном порядке составлены семь семизначных чисел.
Верно ли, что сумма седьмых степеней нескольких из этих чисел не может равняться сумме седьмых степеней...
|
|
23.07.24 23:56
|
Раскрашенный правильный треугольник
|
Все точки, лежащие на сторонах правильного треугольника ABC, покрашены в красный или синий цвет.
Верно ли, что для любой такой раскраски найдется одноцветная тройка вершин прямоугольного...
|
|
21.07.24 23:45
|
Бесконечный лист клетчатой бумаги
|
Можно ли в клетках бесконечного листа клетчатой бумаги расставить целые неотрицательные числа так, чтобы сумма чисел в каждом прямоугольнике 4×6, стороны которого идут по линиям сетки, равнялась...
|
|
17.07.24 23:11
|
Параллелепипед из кубиков
|
Из одинаковых кубиков составлен параллелепипед.
Три грани параллелепипеда, имеющие общую вершину, покрасили.
Оказалось, что у половины всех кубиков окрашена хотя бы одна грань.
У скольких кубиков...
|
|
14.07.24 02:01
|
Дамки на шашечной доске
|
Какое наибольшее количество дамок можно расставить на шашечной доске 8х8 клеток так, чтобы каждая дамка билась хотя бы одной другой...
|
Анекдот часа
ММЗадачка